Matematik

Hjælp til opg. b

04. maj kl. 12:39 af Elvirass - Niveau: A-niveau

Er der nogen, der kan hjælpe med opgave b, hvor man skal finde fikspunkter og se på om de er frastøende?

Jeg er i tvivl om, hvordan jeg finder fikspunkterne 

Vedhæftet fil: mat2.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj kl. 12:41 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det lidt nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #2
04. maj kl. 12:43 af Elvirass

Tak, kan du hjælpe med spørgsmål b?


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj kl. 16:21 af AMelev

Se Indstiksark til formelsamlingen 
g(y) =3y -½y2. Grafen for g har du i cobweb i a).

b) Fikspunkt er, hvor yn = yn+1⇔ yn = g(yn), dvs. det kan aflæses som 1.koordinat til et skæringspunkt af linjen og g-grafen i cobweb. Jf. side 16 Def. 3 og Bem. sidst i Eks.7. samt side 25 (F5)
Alternativt kan ligningen y = g(y) løses.

Stabilt/ustabilt: Se Sætn 2 side 17 & Indstiksarket side 25 (F(6).


Svar #4
04. maj kl. 16:37 af Elvirass

b) jeg har fået fikspunkterne til at være 0 og 4 (mon det er korrekt?)

Og vurderet at 4 er ustabilt 


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. maj kl. 17:43 af AMelev

Fikspunkterne i orden, men hvordan er du kommet frem til at 4 er ustabilt?

g'(y) = 3 - y, så |g'(0)| = |3| = 3 > 1, så 0 er et ustabilt fikspunkt.

|g'(4)| = |-1| = 1, så man kan ikke ud fra sætningen afgøre noget.
Hvis man tager udgangspunkt i Def. 4 side 17 og starter med y0 tæt på 4, står yn-værdierne og skifter mellem lidt under og lidt over 4, så 4 er åbenbart hverken stabil eller ustabil - bare lidt vægelsindet. 


 

Vedhæftet fil:Udklip-2.jpg

Skriv et svar til: Hjælp til opg. b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.