Matematik

Logartime

29. maj 2021 af JulieDamsoe - Niveau: B-niveau

Hejsa, jeg er lidt i tvivl omkring den sidste opgave håber der er nogen som kan hjælpe!

En undersøgelse har vist, at sammenhængen mellem det totale kvælestofindhold i vand og klorofykoncentrationen i vandet kan beskrives

ln(y) = 1,574 * ln(x) - 7,948

Hvor x er det totale kvælestofindhold og y er klorofylkoncentration

Både x og y i µg/L

a. Bestem klorofylkoncentrationen i vandet, når det totale kvælestofindhold er 1000 µg/L

Ved at indsætte 1000 på x plads, da den beskriver det totale kvælestofindhold, er det muligt at finde frem til klorofylkoncentration i vandet

ln(y) = 1,574 * ln(1000) - 7,948

y = 18,631

Hvilket vil sige at der er 18,631 µg/L i vandet

b. Bestem a og b, når sammenhængen mellem x og y kan skrives på formen y = b*x^a


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2021 af mathon

               \small \begin{array}{lllll} \textbf{b.}\\& \ln(y)=1.574\cdot \ln(x)-7.948\\\\& e^{ln(y)}=e^{1.574\cdot \ln(x)-7.948}\\\\& y=e^{\ln(x)\cdot 1.574+(-7.948)}\\\\& y=\left (e^{\ln(x)} \right )^{1.574}\cdot e^{-7.948}\\\\& y=e^{-7.948}\cdot x^{1.574}\\\\\\& y=3.534\cdot 10^{-4}\cdot x^{1.574} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
30. maj 2021 af AMelev

Det er vel med hjælpemidler, så du kan benytte CAS til at løse ligningen ln(y) = 1,574 * ln(x) - 7,948 mht. y.


Skriv et svar til: Logartime

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.