Matematik

Stamfunktioner

03. juni 2021 af tonytony - Niveau: B-niveau

Hej er der nogen som kan hjælpe mig med et spørgsmål?

De 3 stamfunktioner til f(x)=2x har en ting til fælles. Hvad er det?

De 3 stamfunktioner:

x^2 + 1

x^2+4

x^2-2

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni 2021 af PeterValberg

$F(x)=\int{f(x)\,dx}=\int{2x\,dx}={\color{Red} x^2}+k$

hvor k er integrationskonstanten

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
03. juni 2021 af tonytony

#1

hvor k er integrationskonstanten

Så det de har tilfælles er at de alle består af x^2 men har en konstant som afviger?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juni 2021 af Mathias7878

Ja. Når man finder en stamfunktion til en funktion f(x), så finder man samtlige (alle) stamfunktioner. Du kan så præcisere, hvilken stamfunktion, f.eks. hvilken stamfunktion, der går gennem et eller andet punkt, ved at give k (integrationskonstanten) en reel værdi.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. juni 2021 af ringstedLC

#2: Ja. Og derfor er deres afledede, for alle værdier k:

$\begin{align*} F(x) &= x^2+k \\ F'(x) &= \bigl(x^2+k\bigr)'=2x \end{align*}$

Skriv et svar til: Stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.