Matematik

Vektorer

20. august 2021 af Sofia0294 - Niveau: B-niveau

Hej Allesammen,

Nogle der kan hjælpe mig med denne opgave, har nemlig siddet med den i lang tid og ved ikke hvordan man skal løse den?

Vedhæftet fil: shhh.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2021 af SuneChr

Den lodrette kraft er diagonal i parallelogrammet, som udspændes af stangkræfterne.
Topvinklen er 60º + arctan (2 - √3) Eftervis dette.
Diagonalens længde svarer til 4kN.
Når du har fundet parallelogrammets sider, vil længder og kræfter være proportionale.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. august 2021 af SuneChr

Ekstra hjælp:
Beregn a og b i ΔABC, hvor c = 4, A = 15º og B = 60º .

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. august 2021 af Soeffi

#0. Når du beregner det andet ben til vinklen på 30° indser du, at der er tale om en ligebenet trekant. Dette gør beregningerne lettere...

Vedhæftet fil:Untitled.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. august 2021 af SuneChr

# 0
OBS: De to vektorer, som repræsenterer stangkræfterne på den vedhæftede skitse # 0, ser ud til at
have samme længde. Det er vildledende da, efter beregningerne, den røde kraftvektor skal være mere end tre gange så lang end den blå.

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. august 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{omregning}\\\textup{l\ae ngde : kraft}&=1:\frac{2}{3}\\\\& F_{\textup{bl\aa}}=\frac{2}{3}\cdot 6=4\\\\ &F_{\textup{r\o d}}=\frac{2}{3}\cdot \left ( 3\cdot \left ( \sqrt{6}-\sqrt{2} \right ) \right )=2\left ( \sqrt{6}-\sqrt{2} \right )\approx 2.1 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. august 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{kontrol:}\;\;\;\\& \textup{sum}\left ( \left \{ 4\cdot \sin(30\degree),2\left ( \sqrt{6}-\sqrt{2} \right )\cdot \sin(75\degree) \right \} \right )=4 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. august 2021 af Soeffi

#0 Konstruktion i Geogebra:

Vedhæftet fil:Untitled2.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. august 2021 af SuneChr

# 8, ja.

Blå: 4·(2 - √3)
Rød: 2·(3·√2 - √6)

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. august 2021 af SuneChr

# 8
Man ved ikke, ud af opgaven, hvor mange decimaler man skal tildele stangkræfterne med, når nu den
resulterende kraft er angivet i et helt tal - og ikke f.eks. 4,00 kN.
Jeg har valgt selerne og livremmen for ikke at tabe bukserne ved at angive, som # 9 viser.

Brugbart svar (0)

Svar #11
23. august 2021 af Soeffi

#8. Man kan finde stangkræfterne (blå = a og rød = b på tegning) ved hjælp af sinusrelationerne...

$\frac{sin(\alpha )}{a}=\frac{sin(\beta )}{b}=\frac{sin(180^o-(\alpha + \beta))}{c}=\frac{sin(\alpha + \beta)}{c} \Rightarrow$

$a=c\cdot \frac{sin(\alpha)}{sin(\alpha+\beta)}=(4 \;kN)\cdot \frac{sin(15^o)}{sin(75^o)}=1,07\;kN$

$b=c\cdot \frac{sin(\beta)}{sin(\alpha+\beta)}=(4\;kN)\cdot \frac{sin(60^o)}{sin(75^o)}=3,59\;kN$

Vedhæftet fil:Untitled3.png

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.