Matematik

Enhedscirklen

21. august 2021 af emilantonsen

Hej, jeg har virkelig brug for hjælp til dette spørgsmål:

Tegn en enhedscirkel og brug den til at begrunde følgende formler:

a) $cos(x+2\Pi )=cos(x)$

b) $cos(-x)=cos(x)$

c) $sin(-x)=sin(x)$

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. august 2021 af Quarr

#0
Hej, jeg har virkelig brug for hjælp til dette spørgsmål:

Tegn en enhedscirkel og brug den til at begrunde følgende formler:

a) $cos(x+2\Pi )=cos(x)$

b) $cos(-x)=cos(x)$

c) $sin(-x)=sin(x)$

a) Når man lægger 2π til en vinkel x svarer det til ende i samme punkt som man var i til starte med, altså da man tog cos(x)

2π er en hel omgang i enhedscirklen.

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. august 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Afl\ae s selv p\aa}\\ \textup{enhedscirklen:}\\& a)&\cos(x+2\pi)&=&\cos(x)\\\\& b)&\cos(-x)&=&\cos(x)\\\\& c)&\sin(-x)&=&{\color{Red} -}\sin(x) \end{array}$

Brugbart svar (2)

Svar #3
22. august 2021 af SuneChr

# 0
x er, som betegnelse for en variabel vinkel, ikke hensigtsmæssig at anvende her ved anskuelse
af enhedscirklen.
Man bør i stedet anvende f.eks. φ eller Θ .
Begrundelsen er, at x = cos φ , og altså ingen vinkel men en funktionsværdi.
Til anskuelse af grafen for cos eller sin er det naturligt at anvende x som variabel for vinklen.

Skriv et svar til: Enhedscirklen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.