Ligning

https://www.youtube.com/watch?v=o8sueYG7kbk handler om det

                                                          

Hvordan regner man sig frem til at finde kvadratroden af et tal?

De røde felter er kvadrattallene op til 100. Det tal, der skal ganges med sig selv for at lande i et rødt felt, er kvadratroden til tallet i det røde felt.

Men er der ikke en mulighed for at regne det ud? Hvad nu hvis kvadrattallet skal være et kommatal? Fx ved at tage roden på 35 og så skal det give et kommatal med to decimaler?

#5 Du har x² - 35 som giver 0 når du vælger x=√35, og da √35 ikke er langt fra 6, så vil tangenten i x=6 også ca. give 0 ved x=√35, og den x-værdi hvor tangenten giver 0 kan beregnes med +, - * og division.

Tangenten i x=6          er  12x - 71                            som giver 0  i  x=5.92
Tangenten i x=5.92     er  11.84x - 70.0464              som giver 0  i  x=5.9161
Tangenten i x=5.9161 er  11.8382x - 70.03574481  som giver 0  i  x=5.91608055

√35 har uendeligt mange decimaler, så du finder aldrig de sidste decimaler. Hvert trin fordobler antallet af korrekte cifre.