toppunktet af f(x)= 3x(x-2)

04. september 2021 af hba1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan finder man toppunktet af f(x)= 3x(x-2)?

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. september 2021 af PeterValberg

Du kan gange parentesen ud:

$f(x)=3x(x-2)=3x^2-6x$

og derefter benytte, at parablen f(x) = ax² + bx + c
har toppunkt i punktet:

$T_p=\left(\frac{-b}{2a}\,;\,\frac{-d}{4a}\right)$

hvor d = b² - 4ac

c er i dit tilfælde lig med 0

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. september 2021 af PeterValberg

eller du kan bestemme den afledede funktion $f'$

$f'(x)=\left(f(x)\right)'=(3x^2-6x)'=6x-6$

og løse ligningen: $f'(x)=0$
hvilket giver dig førstekoordinaten (x_p) til toppunktet
Toppunktet kan derefter bestemmes som:

$T_p=(x_p\,,\,f(x_p))$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
04. september 2021 af hba1 (Slettet)

Okay! tusind tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2021 af oppenede

#0
Hvordan finder man toppunktet af f(x)= 3x(x-2)?

Polynomiet er faktoriseret, så rødderne kan aflæses direkte, og toppunktets x-koordinat er deres gennemsnit.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. september 2021 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Skriv et svar til: toppunktet af f(x)= 3x(x-2)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.