Matematik

En sekskant

05. september 2021 af math2005 - Niveau: 9. klasse

Hey, jeg har lavet opgave 7.2, men er usikker om det er rigtigt, og om man må give eksempler, som jeg har gjort. 

Her er hvad jeg har lavet:

7.2

Du skal vise, at Karl har ret i sin påstand.

2a*2b-ab → 4*a*b-a*b → 3*a*b

Fx. hvis vi har en sekskant, med en omkreds på 56, hvor a er 7, og b er 7. 

Så prøver jeg at sætte tallene i Karls formel  → 2a*2b-ab → 

2*7*2*7-7*7 ??→ 14*14-49 → 196-49=147

Nu vil jeg bruge formlen som man bruger til at beregne en sekskants areal (3*a*b) →

3*7*7=147

Dermed kan man se at Karls formel er sand, da begge formlerne giver det samme rigtig svar. 

Filen til opgaven er herunder :D


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2021 af Soeffi


Brugbart svar (0)

Svar #2
05. september 2021 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2021 af ringstedLC

... eller https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2020921 og spørg gerne der med en henvisning.

\begin{align*} \textup{Karls p\aa stand}:A_{Karl} &= 2a\cdot 2b-ab \\ &= 4ab-ab \\ &= 3ab \end{align*}

Vist geometrisk:

Hvis der lægges et rektangel af samme størrelse i hjørnet ved "Skitse" fås:

\begin{align*} A &= A_{sekskant}+A_{rekt} \\ A_{sekskant} &= A-A_{rekt} \\ 3ab &= 2a\cdot 2b-a\cdot b \\ &= 4ab-ab \\ 3ab &= 3ab \end{align*}


Skriv et svar til: En sekskant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.