Matematik

Paralelle vektorere

16. september 2021 af Guleroden1 - Niveau: B-niveau

Hvordan løser jeg denne her opgave uden at sidde og gætte mig frem til hvad t kan være?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-09-16 kl. 21.07.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{solve}\left ( \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} 9 & 3t\\ -2&t-3 \end{bmatrix} \right )=0,t \right ) \end{array}$

Svar #3
16. september 2021 af Guleroden1

det er uden hjælpemidler dsv

Svar #4
16. september 2021 af Guleroden1

#2
$\small \begin{array}{lllll} \textup{solve}\left ( \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} 9 & 3t\\ -2&t-3 \end{bmatrix} \right )=0,t \right ) \end{array}$

det er uden hjælpemidler dsv

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. september 2021 af mathon

Når to vektorer er parallelle, er deres determinant lig med nul:

$\small \begin{array}{lllll} \begin{bmatrix} 9 &3t \\ -2&t-3 \end{bmatrix}=0\\\\ 9\cdot \left ( t-3 \right )-(-2)\cdot 3t=0\textup{ ...} \end{array}$

Svar #6
16. september 2021 af Guleroden1

#5
Når to vektorer er parallelle, er deres determinant lig med nul:

$\small \begin{array}{lllll} \begin{bmatrix} 9 &3t \\ -2&t-3 \end{bmatrix}=0\\\\ 9\cdot \left ( t-3 \right )-(-2)\cdot 3t=0\textup{ ...} \end{array}$

Ja, og så er t lig med 9/5, men jeg skal oplyse 2 t'er og hjælpemidler er ikke tilladt, så jeg kan ikke solve

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. september 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} \vec{\,a} \parallel \!\vec{\,b}&\Rightarrow \vec{\,a} \parallel \!-\vec{\,b} \\ \binom{9}{-2} \parallel \!\binom{3t}{t-3}&\Rightarrow \binom{9}{-2} \parallel \!\binom{3\,(-t)}{-(t-3)} \\ \textup{det}\Bigl(\vec{\,a}, \vec{\,b}\Bigr)=0 &\;\;,\;\textup{det}\Bigl(\vec{\,a}, -\vec{\,b}\Bigr)=0 \\ 9\cdot (t-3)-(-2)\cdot 3t=0 &\;\;,\; 9\cdot \bigl(-(t-3)\bigr)-(-2)\cdot 3\,(-t)=0 \\ t=\tfrac{9}{5} &\;\;,\;t=-\tfrac{9}{5} \end{align*}$

Skriv et svar til: Paralelle vektorere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.