Matematik

Hjælp til vektorer

22. september kl. 16:02 af sofie272728 - Niveau: B-niveau

Hej jeg vil gerne have hjælp til min opgaveom vektorer. Jeg har selv lavet opgave a og b, men forstår ikke, hvordan jeg kan lave opgave c. Kan I hjælp mig med opgave c?  


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september kl. 16:45 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. september kl. 17:09 af AMelev

Linjen l står vinkelret på linjen gennem A og C,  når deres retningsvektorer står vinkelret på hinanden, altså når \overrightarrow{AC}\perp \overrightarrow{r_l}
Se formelsamling side 11 (49) & 53 samt side 15 (72).


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. september kl. 18:59 af mathon

\small \begin{array}{lllllll} \textup{b)}\\&&t=4\textup{:}&\\&&& \overrightarrow{AC}=\begin{bmatrix} -1\\4 \end{bmatrix}\qquad \textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} -1\\4 \end{bmatrix} \right )=\sqrt{17}\\\\&&& \overrightarrow{AB}=\begin{bmatrix} -3\\5 \end{bmatrix}\qquad \textup{norm}\left ( \begin{bmatrix} -3\\5 \end{bmatrix} \right )=\sqrt{34}\\\\&&& \cos(A)=\frac{\textup{dotP}\left (\begin{bmatrix} -1\\4 \end{bmatrix},\begin{bmatrix} -3\\5 \end{bmatrix} \right )}{\sqrt{17}\cdot \sqrt{34}}=\frac{23\sqrt{2}}{34}\\\\&&&\sin(A)=\sqrt{1-\left ( \frac{23\sqrt{2}}{34} \right )^2 }\\\\& \textup{areal:}\\&&&T=\frac{1}{2}\cdot \left | \overrightarrow{AC} \right |\cdot \left | \overrightarrow{AB} \right |\cdot \sin(A)=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{17 }\cdot\sqrt{34}\cdot \sqrt{1-\left ( \frac{23\sqrt{2}}{34} \right )^2} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september kl. 19:45 af AMelev

#0 ad b). Jeg går ud fra, du bare har brugt determinanten til arealberegningen - det et i hvert fald det nemmeste - men metoden i #3 er også legitim og giver samme resultat.


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september kl. 21:52 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textup{men nemmest er da:}\\& T=\frac{1}{2}\cdot \left | \textup{det}\left ( \begin{bmatrix} -1 & -3\\ 4&5 \end{bmatrix}\right ) \right | \end{array}


Skriv et svar til: Hjælp til vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.