Matematik

Matrix...

22. september 2021 af ErDårligTilMat - Niveau: A-niveau

der er 1000 får
x_n = unge får
y_n = gamle får

22% af unge får vil overleve til næste år
15% af gamle får vil overleve til næste år

$v_{n+1}=\binom{x_n}{y_n}$ , $M=\bigl(\begin{smallmatrix} 0.78 & & 0.15 \\ 0.22 & & 0.85 \end{smallmatrix}\bigr)$

Bestem alle ligevægte for matrixen M.

Hvordan gør jeg det?

Tænker jeg skal bruge

$v^{*}=-(M-E)^{-1}*q$

$=\bigl(\begin{smallmatrix} -0.22 & &0.15 \\ 0.22 & & -0.15 \end{smallmatrix}\bigr)^{-1}*q$

$det\left | M-E \right |=0$

så ved jeg ikke hvad jeg mere skal gøre og om dette overhovedet er rigtig. Jeg ved heller ikke hvordan jeg bestemmer q.

Svar #1
23. september 2021 af ErDårligTilMat

Er det en der kan hjælpe? Tak på forhånd

Svar #2
23. september 2021 af ErDårligTilMat

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2021 af Anders521

Med en ligevægt i denne sammenhæng mens der en vektor v*∈Rⁿ (eller rettere vektorer) således at med en kvadratisk matrix M, gælder ligningen Mv* = v*.

Hvor kommer din udregninger fra?

Selvom du har skrevet opgaven af, så gerne vedhæft et billede af den. Der kan være yderligere oplysninger, der kan være nyttige.

Skriv et svar til: Matrix...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.