Matematik

voksende funktion

23. september 2021 af KaspermedK - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg kan ikke lige se mig ud af den, kan jeg ikke bare regne f'(x)=0 og vise den vej?

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2021 af mathon

Du skal analysere fortegnsvariationen for f '(x)
for at kunne afgøre monotoniforholdene for f(x).

Svar #2
23. september 2021 af KaspermedK

hvordan viser jeg det for alle intervaller?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2021 af Anders521

#0 Er denne tråd en fortsættelse at

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2022525#2022575 ?

Svar #4
23. september 2021 af KaspermedK

Nej, men det ligner lidt hinanden på en måde. Jeg skal bare vise f er strengt voksende. Jeg kan dog ikke se den tråd skal vise det samme.

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. september 2021 af Anders521

#4 Ud fra tråden er der tale om en forsættelse af en opgave. Okay...

Hvad har du fået når du differentierer din funktion f?

Svar #6
23. september 2021 af KaspermedK

jeg har egentlig løst den men jeg skal bare forstå hvordan den gælder for alle intervaller

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. september 2021 af Anders521

#6 Så kan du med forskriften for den afledede af f nok bruge uligheden til at slutte, at f er streng voksende i intervallerne.

Svar #8
23. september 2021 af KaspermedK

Tak Anders

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. september 2021 af Anders521

Mht. uligheden er det værd at bemærke at

$\small \left | \sin(x) \right |<\left | x \right |\Leftrightarrow \\ \sqrt{\sin^2(x)}<\sqrt{x^2}\Leftrightarrow \\ \sin^2(x)<x^2\Leftrightarrow \\ \frac{1}{x^2}<\frac{1}{\sin^2(x)} \Leftrightarrow \\ \quad -\frac{1}{x^2}>-\frac{1}{\sin^2(x)}\Leftrightarrow \\ -\frac{1}{x^2}+\frac{1}{\sin^2(x)}=f'(x)>0$

Skriv et svar til: voksende funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.