Matematik
Besværlig grænseværdi
Jeg skal skabe et nemt differentiabelt '0'/'0'-udtryk af funktionen:
Jeg har lavet følgende omskrivning:
Men den bliver grum at differentiere i hånden, og den giver mig i øvrigt heller ikke noget brugbart resultat. Hvordan kan jeg ellers omskrive udtrykket, så det er til at arbejde med?
Grænseværdien er specificeret således:
Svar #2
17. september 2021 af gavs (Slettet)
Kan du måske uddybe, hvordan du har lavet denne omskrivning?
Svar #6
17. september 2021 af gavs (Slettet)
Det forstår jeg ikke helt, da Maple giver mig, at den går mod plus uendelig
Svar #8
19. september 2021 af gavs (Slettet)
Hmm. Kan man ikke bare gøre sådan her:
Man kan af dette udtryk vel direkte se, at tælleren går mod en konstant, og nævneren går mod , og dermed kan man vel konkludere, at det samlede udtryk går mod uendelig?
Svar #9
19. september 2021 af janhaa
#8Hmm. Kan man ikke bare gøre sådan her:
Man kan af dette udtryk vel direkte se, at tælleren går mod en konstant, og nævneren går mod , og dermed kan man vel konkludere, at det samlede udtryk går mod uendelig?
ja
Svar #11
19. september 2021 af AskTheAfghan
#8 Du er der næsten. Tænk på, at hvis x går mod 0, vil 1/x gå mod ±∞, ikke bare +∞. Det er derfor, x skal i dit tilfælde gå mod π fra venstre. Du må gerne begrunde, hvorfor dit tilfælde ikke går mod -∞, så er den sat på plads.
Svar #13
21. september 2021 af AskTheAfghan
#12 Fortegnene af hvad? Hvis x går mod 0, vil 1/x gå mod ±∞, men -1/x går også mod ±∞.
Skriv et svar til: Besværlig grænseværdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.