Matematik

Negativ eksponent og brøk

26. september 2021 af Alrighty - Niveau: C-niveau

Hvordan kan $R'=(R_{1}^{-1}+R_{2}^{-1}+R_{3}^{-1})^{-1}$ være lig med $\frac{1}{R'}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}$ ? Hvad er sammenhængen mellem en negativ eksponent og en brøk?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2021 af SuneChr

$R'=\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}}$ = $\frac{1}{\frac{R_{2}R_{3}+R_{1}R_{3}+R_{1}R_{2}}{R_{1}R_{2}R_{3}}}$
Før nu nævners nævner op i stor tæller og bevar den tre-leddede størrelse som den endelige nævner.
Skal du have 1/R' bytter du tæller og nævner i udtrykket.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2021 af PeterValberg

Der gælder at:

$a^{-1}=\frac{1}{a}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} a^{-r}\!\cdot a^{r} &= a^{-r+r} \\ a^{-r}\!\cdot a^{r} &= a^{0}=1 \\ a^{-r} &= \frac{1}{a^{r}}\quad \textup{formel (24)} \\ R'=\left ( ... \right )^{-1} &= \frac{1}{\left ( ... \right )^{1}}=\frac{1}{\left ( ... \right )} \\ \frac{1}{R'}=\frac{1}{{R'}^{\,1}}={R'}^{-1} &= \frac{1}{\left (... \right )^{-1}} =\frac{1}{\frac{1}{\left ( ... \right )}}=\frac{1\cdot \left ( ... \right )}{1}=\left (... \right )\end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september 2021 af mathon

#0
$\small \begin{array}{lllll} \textup{pr. definition:}\\& R^{-1}=\frac{1}{R}\\ \textup{og deraf:}\\& \left ( \frac{1}{R} \right )^{-1}=R \end{array}$

Skriv et svar til: Negativ eksponent og brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.