Matematik

differentiere en funktion

27. september 2021 af nutellaelsker - Niveau: B-niveau

Hvordan er det man differentiere en funktion der hedder f(x)=√x-1 ? Help Jeg skal finde tangenthældningen når x værdien er 2?  Har lært når man differentiere f(x)=√x så bliver det til f'(x) = 1/2√x, men spørgsmålet er hvad gør jeg når der står -1? Jeg har søgt men uden held.

Help :-) 


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2021 af Anders521

#0 Den skal du også differentiere.


Svar #2
27. september 2021 af nutellaelsker

Hvordan skal jeg differentiere -1?

Svar #3
27. september 2021 af nutellaelsker

Nårgh. Det er jo bare 0 ifølge regnereglerne for differentiering. Tak

Svar #4
27. september 2021 af nutellaelsker

Så skal man egentlig bare differentiere f(x)=vx

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2021 af mathon

         \small \begin{array}{llllll}& \textup{Er }f(x)=\sqrt{x-1}\\\textup{eller}\\& \textup{Er }f(x)=\sqrt{x}-1\textbf{ ?} \end{array}


Svar #6
27. september 2021 af nutellaelsker

Den nederste

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. september 2021 af mathon

               \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\ \small f{\, }'(2)=\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{4}\sqrt{2} \end{array}


Svar #8
27. september 2021 af nutellaelsker

ok tak


Svar #9
27. september 2021 af nutellaelsker

Hope to not bother again, men jeg har svært ved at differentiere den her funktion 

Vedhæftet fil:Skærmbillede (108).png

Svar #10
27. september 2021 af nutellaelsker


Svar #11
27. september 2021 af nutellaelsker

det korrekt svar er dette   men jeg forstår ikke helt hvordan man er kommet frem til det 


Brugbart svar (0)

Svar #12
27. september 2021 af Anders521

#11 Man har brugt produktreglen på leddet x2√x.


Brugbart svar (0)

Svar #13
28. september 2021 af ringstedLC

\begin{align*} \textup{Produktreglen}\\ f(x) &= x^2\sqrt{x}-9x \\ f'(x) &= \Bigl(x^2\sqrt{x}\Bigr)'-\bigl(9x\bigr)' \\ &= \Bigl(x^2\Bigr)'\sqrt{x}+x^2\Bigl(\sqrt{x}\Bigr)'-9\end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #14
28. september 2021 af ringstedLC

\begin{align*} \textup{eller}\\ f(x) &= x^2x^{0.5}\!-9x \\ &= x^{2.5}\!-9x \\ f'(x) &= 2.5x^{1.5}\!-9 \\ &= 2.5x\sqrt{x}-9 \\ &= 2x\sqrt{x}+0.5x\sqrt{x}-9 \\ &= 2x\sqrt{x}+\frac{0.5x\sqrt{x}\cdot 2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}-9 \\ &=2x\sqrt{x}+\frac{...}{2\sqrt{x}}-9 \end{align*}


Skriv et svar til: differentiere en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.