Matematik

Differential regning hjælp til 2 opgaver

03. oktober 2021 af Marthan91 - Niveau: A-niveau

Jeg ved ikke hvordan jeg skal løse de 2 opgaver, jeg har ihvertfald svært ved at tage hul på opgaverne.

Jeg har klippet dem over i et pdf dokument og vedhæftet

Vedhæftet fil: Mat opgaver.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. oktober 2021 af peter lind

Det nemmeste er at slå op i en formelsaming for eks. en fra gymnasiet for eks. A nivau. Den kan hentes på uvm.dk

Alternativ

i opgave 9. gang med t på begge sider af lighedstegnet og divider med N(40-N)*N

Intgrer på begge sider af lighedstegnet

opgave 6.

dy/dx er hastigheden så indsæt y = 500 ind på højre side og regn resultatet ud

Resten kan løses som opgave 9

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. oktober 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{\textbf{Opgave 9}}\\& \textbf{a)}\\&& N(t)= \frac{40}{1+C\cdot e^{-0.005\cdot 40\cdot t}}=\frac{40}{1+C\cdot e^{-0.2\cdot t}}\\\\\\& \textbf{b)}\\&& N(0)=\frac{40}{1+C\cdot e^{-0.2\cdot 0}}=10\\\\&& \frac{40}{1+C}=10\\\\&& C=3\\\\&& N(t)=\frac{40}{1+3\cdot e^{-0.2\cdot t}}\\\\\\& \textbf{c)}\\&& \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=0.005\cdot 34\cdot \left ( 40-34 \right )=1.02\\\\\\& \textbf{d)}\\&& \underset{t \to \infty}{\lim} \; \frac{40}{1+C\cdot e^{-0.2\cdot t}}=\frac{40}{1-0}=40 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. oktober 2021 af peter lind

gå ind på x aksen for x = 2 og se hvad det tilsvarende punkt er på y aksen

Tilsvarende med det andet punkt

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. oktober 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{\textbf{Opgave 6}}\\& \textbf{a)}\\&&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=0.004\cdot 500\cdot \left ( 1000-500 \right )=1000\\\\\\& \textbf{b)}\\&&& y=\frac{1000}{1+C\cdot e^{-0.004\cdot 1000\cdot x}}=\frac{1000}{1+C\cdot e^{-0.4\cdot x}}\\\\&&& y=\frac{1000}{1+C }=100\\\\&&& C=9\\\\&& \textup{partikul\ae r}\\&& \textup{l\o sning:}\\&&& f(x)=\frac{1000}{1+9\cdot e^{-0.4\cdot x}}\\\\\\& \textbf{c)}\\&& \textup{tangenth\ae ld-}\\&& \textup{ning i }Q(10,200)\\&&& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=0.004\cdot 200\cdot \left ( 1000-200 \right )=640\\\\&& \textup{tangent i }Q\textup{:}\\&&& y=640\cdot (x-10)+200\\\\&&&y=640x-6200 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. oktober 2021 af peter lind

#3 undskyld. Det er til en anden opgave

Skriv et svar til: Differential regning hjælp til 2 opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.