Afgør hvorvidt funktionen er homogen

13. oktober 2021 af enbonderøv - Niveau: Universitet/Videregående

Mangler lige en til at forklare, hvorfor/hvordan denne funktion er homogen

På forhånd tak

Vedhæftet fil: homogen funktion.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. oktober 2021 af Anders521

#0 For to variable gælder der flg. at for alle (x₁, x₂) ∈ K og t > 0 haves

f(t·x₁,t·x₂) = ½( √(t·x₁) + √(t·x₂) ) = ½( √t·√x₁ + √t·√x₂ ) = √t·( ½ (√x₁ + √x₂) ) = t^½· f(x₁,x₂)

Svar #2
13. oktober 2021 af enbonderøv

#0 For to variable gælder der flg. at for alle (x1, x2) ∈ K og t > 0 haves

f(t·x1,t·x2) = ½( √(t·x1) + √(t·x2) ) = ½( √t·√x1 + √t·√x2 ) = √t·( ½ (√x1 + √x2) ) = t½· f(x1,x2)

Takker :)

Skriv et svar til: Afgør hvorvidt funktionen er homogen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.