Matematik

Funktioner og differentialregning

13. oktober kl. 21:44 af VedIkkeHeltHvadJegSkal - Niveau: A-niveau

En funktion er bestemt ved:

f(x)=x^3+k*x^2+3x+1

Hvor k er en konstant.

Bestem de værdier for k så funktionen er voksende.

En der kan løse og forklare?


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. oktober kl. 21:54 af SuneChr

Differentiér f .
k vil indgå i en 2.gr.s. ligning for f '
Bestem k for hvilket f ' > 0


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. oktober kl. 21:55 af peter lind

Differentier f(x), beregn diskerminanten og find for hvilken værdier af k den er negativ


Svar #3
14. oktober kl. 11:09 af VedIkkeHeltHvadJegSkal

Hvordan finder jeg hvilke værdier af k den er negativ?


Brugbart svar (0)

Svar #4
14. oktober kl. 14:45 af SuneChr

f '(x) = 3x2 + 2kx + 3
diskriminanten = (2k)2 - 4·3·3 < 0   ⇔   4(k2 - 9) < 0   ⇔   ...
f (x) er da voksende for alle x ∈ R


Skriv et svar til: Funktioner og differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.