Matematik

Projektering af to rør

17. oktober kl. 13:26 af Arbejdshesten - Niveau: A-niveau

Jeg har stadig ikke helt forstået, hvad det er, som jeg skal bruge i opgave 1.26.

Er det en parameterfremstilling eller vektor projektion der skal udføres?


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober kl. 14:04 af jantand

Du skal bruge afstanden mellem de to vektorer. Den skal være over 300 for , at de ikke rører hinanden.


Svar #2
17. oktober kl. 14:18 af Arbejdshesten

Så det er distancen af vektorerne jeg skal regne ud? 

Har beregnet de 3 punkter til vektorer/retningsvektorer, altså:

rør p: < 6 , -5 , 3 >

rør q: < 2 , -6 , 0.5 >

men har ingen idé om det er rigtigt


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober kl. 14:22 af jantand

Ja det er retningsvektorer.
Så skal du finde de to linier de beskriver. Og dernæst afstanden mellem de to linier.

Svar #4
17. oktober kl. 14:34 af Arbejdshesten

Modtaget, men er det ikke linie p og q de beskriver? 

Eller er det en parameterfremstilling jeg skal lave, hvor jeg angiver stedvektor samt retningsvektor?


Brugbart svar (1)

Svar #5
17. oktober kl. 14:55 af SuneChr

Kald retningsvektor for p for p
og retningsvektor for q for q
og lad et vilkårligt punkt på p hedde P
og et vilkårligt punkt på q hedde Q.
Undersøg om p×qo
I fald p×qo har vi afstandsformlen

|p×qPQ| / |p×q|


Svar #6
17. oktober kl. 15:01 af Arbejdshesten

Så det er hvad jeg fik, ved at tage prikproduktet af p med q.

Da jeg gangede med p og q gik der noget galt med mit CAS-system


Brugbart svar (0)

Svar #7
17. oktober kl. 15:25 af SuneChr

En hurtig udregning får jeg til   \frac{15\sqrt{3701}}{3701}=0,2465... m \, < 300\, mm


Svar #8
17. oktober kl. 15:29 af Arbejdshesten

Hvor kommer 15 & 3701 helt præcist fra?


Svar #9
17. oktober kl. 15:56 af Arbejdshesten

Jeg har regnet afstanden mellem P og Q, hvor jeg får svaret 3.

Kan det bruges til noget?
Jeg er virkelig forvirret med denne opgave, da det føles som, at der findes mange metoder til at løse den på.


Svar #10
17. oktober kl. 16:29 af Arbejdshesten

???

Har stadig brug for hjælp


Brugbart svar (1)

Svar #11
17. oktober kl. 18:18 af SuneChr

Som du skrev i # 2
p = ( 6 , - 5 , 3 )
q = ( 2 , - 6 , 1/2 )
Dem krydser vi
p×q = ( - 31/2 , - 3 , 26 )
og længden af den
|p×q| = 1/2\sqrt{3701}
Find nu et punkt på p og et på q og beregn PQ    længden af vektoren har vi ikke brug for.
Benyt så formlen i # 5.


Brugbart svar (1)

Svar #12
18. oktober kl. 02:40 af SuneChr

Maskiningeniørerne skal især hæfte sig ved de to punkter

\begin{pmatrix} 3,968657\\10,692785 \\8,984328 \end{pmatrix}    og   \begin{pmatrix} 4,094298\\10,717103 \\8,773574 \end{pmatrix}     på henholdsvis p-røret og q-røret.
Her er afstanden kritisk.
Se hvor meget # 7. 


Skriv et svar til: Projektering af to rør

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.