Matematik

Differentiering:)

26. oktober kl. 18:22 af CJ132 - Niveau: A-niveau

Jeg er i tvivl om hvordan, jeg skal differentiere denne funktion:

I(x)=(2x^3-x)^5


Brugbart svar (2)

Svar #1
26. oktober kl. 18:37 af AndersBlisby

Da I(x)=(2x^3-x)^5 er en sammensat funktion, er mit råd du bruger kædereglen. :)

Kædereglen: (f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x).

Her er f(x)=2x^3-x og g(x)=x^5.

Derfor er

I'(x)=f'(g(x))g'(x)=...?

Hvis du er i tvivl, så er du velkommen til at spørge. :)

---

Til andre: Lad trådstarter prøve selv, inden der serveres en løsning til opgaven.


Svar #2
26. oktober kl. 18:44 af CJ132

Ender funktionen med at hedde 6x^2 *5x^4?


Brugbart svar (2)

Svar #3
26. oktober kl. 18:52 af AndersBlisby

Nej, du gør det lidt forkert. Lad mig give et eksempel. Givet

h(x)=(4x^4-2x)^8

Så vil jeg rigtig gerne finde den afledede. Jeg ser, at f(x)=x^8 (ydre) og g(x)=4x^4-2x (indre).

Dernæst er f'(x)=8x^7 og g'(x)=16x^3-2, så ved hjælp af kædereglen får jeg

h'(x)=f'(g(x))g'(x)=8 (4x^4-2x)^7(16x^3-2)

Dermed blev min afledede fundet.


Svar #4
26. oktober kl. 19:43 af CJ132

Så I(x) = 5(2x^3-x)^4*(6x-1) ?


Brugbart svar (2)

Svar #5
26. oktober kl. 19:51 af AndersBlisby

Næsten. 

I{\color{Red} '}(x) = 5\cdot (2x^3-x)^4\cdot (6x^{\color{Red} 2}-1) 

ellers er det korrekt.


Skriv et svar til: Differentiering:)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.