Annuitetsregning og pensionsopsparing

Det er egentlig samme formler du skal bruge

Du har opsparet kapitalen K₀ = 1.300.000 kr.

Hver må ned udbetales y = 24000 kr

Dermed  forringes din kapital med y og stiger med K_i(1+r) Du har altså efter i måneder kapitalen

K_i+1 = k_i(1+r) - y

Hej Peter det giver ikke det korrekte svar, for når jeg prøver at regne det ud giver den mig et tal større en 1.3 mio. 

Det er antal terminer jeg skal bruge, men hvordan omskriver man formlen til det bliver i udbetalinger?

#1

Det er egentlig samme formler du skal bruge

Du har opsparet kapitalen K₀ = 1.300.000 kr.

Hver må ned udbetales y = 24000 kr

Dermed  forringes din kapital med y og stiger med K_i(1+r) Du har altså efter i måneder kapitalen

K_i+1 = k_i(1+r) - y

Hej Peter det giver ikke det korrekte svar, for når jeg prøver at regne det ud giver den mig et tal større en 1.3 mio. 

Det er antal terminer jeg skal bruge, men hvordan omskriver man formlen til det bliver i udbetalinger?

Lad       k = 1300000     y = 24000      r = 0,0088
Saldoen umiddelbart efter n'te rentetilskrivning umiddelbart efterfulgt af et hævet beløb på y
vil være k fremskrevet n terminer á rentefod r   d.v.s.    k(1 + r)ⁿ  og hvor vi
derfra skal fratrække annuiteten med formlen   .
Vi får da saldoen umiddelbart efter n hævninger:    
(når første hævning sker én termin efter saldoen var på k).

Det er ikke så nemt at isolere n, men for at finde n, lad da n løbe fra 1, 2, 3, ...  og stop indtil saldoen
går i minus. 
 

Man kan komme frem til saldoformlen ovenfor

      hvor s_n er saldoen umiddelbart efter n'te hævning.
Med logaritmer kan vi isolere n:

# 5
Sidste linje:   Byt fortegnene for leddene i hver af parenteserne i tælleren for ikke at skulle tage
log af et negativt tal. Det er blot brøken, inden log reduktionen, der er forlænget med (- 1).
^y/_r er nemlig et ret så stort tal, der ellers ville gøre parenteserne negative.