Matematik
Annuitetsregning og pensionsopsparing
Jeg har brug for hjælp til opgave:
Du har 1.300.000 kr. på opsparingen, hvor du ønsker at få udbetalt 24.000 kr. hver måned. Renten er på 0,88 pr. måned.
Bestem det antal måneder du kan få udbetalt 24.000 kr.
Det er formlen jeg skal bruge, men alle formler peger på opsparing med indbetalinger, hvor denne er opsparing med udebetalinger.
Svar #1
19. november 2021 af peter lind
Det er egentlig samme formler du skal bruge
Du har opsparet kapitalen K0 = 1.300.000 kr.
Hver må ned udbetales y = 24000 kr
Dermed forringes din kapital med y og stiger med Ki(1+r) Du har altså efter i måneder kapitalen
Ki+1 = ki(1+r) - y
Svar #2
19. november 2021 af Mikkel2823
Hej Peter det giver ikke det korrekte svar, for når jeg prøver at regne det ud giver den mig et tal større en 1.3 mio.
Det er antal terminer jeg skal bruge, men hvordan omskriver man formlen til det bliver i udbetalinger?
Svar #3
19. november 2021 af Mikkel2823
#1Det er egentlig samme formler du skal bruge
Du har opsparet kapitalen K0 = 1.300.000 kr.
Hver må ned udbetales y = 24000 kr
Dermed forringes din kapital med y og stiger med Ki(1+r) Du har altså efter i måneder kapitalen
Ki+1 = ki(1+r) - y
Hej Peter det giver ikke det korrekte svar, for når jeg prøver at regne det ud giver den mig et tal større en 1.3 mio.
Det er antal terminer jeg skal bruge, men hvordan omskriver man formlen til det bliver i udbetalinger?
Svar #4
19. november 2021 af SuneChr
Lad k = 1300000 y = 24000 r = 0,0088
Saldoen umiddelbart efter n'te rentetilskrivning umiddelbart efterfulgt af et hævet beløb på y
vil være k fremskrevet n terminer á rentefod r d.v.s. k(1 + r)n og hvor vi
derfra skal fratrække annuiteten med formlen .
Vi får da saldoen umiddelbart efter n hævninger:
(når første hævning sker én termin efter saldoen var på k).
Det er ikke så nemt at isolere n, men for at finde n, lad da n løbe fra 1, 2, 3, ... og stop indtil saldoen
går i minus.
Svar #5
19. november 2021 af SuneChr
Man kan komme frem til saldoformlen ovenfor
hvor sn er saldoen umiddelbart efter n'te hævning.
Med logaritmer kan vi isolere n:
Svar #6
20. november 2021 af SuneChr
# 5
Sidste linje: Byt fortegnene for leddene i hver af parenteserne i tælleren for ikke at skulle tage
log af et negativt tal. Det er blot brøken, inden log reduktionen, der er forlænget med (- 1).
y/r er nemlig et ret så stort tal, der ellers ville gøre parenteserne negative.
Skriv et svar til: Annuitetsregning og pensionsopsparing
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.