Matematik

Skaler to vektorer

23. november kl. 08:55 af javannah5 - Niveau: A-niveau
Nogen der ved hvordan man løser 3’en?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november kl. 09:22 af PeterValberg

Du skalerer en vektor ved at forlænge dets koordinater med det samme tal

s\cdot\vec{v}=s\cdot\binom{a}{b}=\binom{s\cdot a}{s\cdot b}

du skal altså finde en skalar, der får vektorernes længde til at være 10
Du kan bestemme længden af en vektor vha. pythagoras

\left | \vec{v}\right |=\left | \binom{a}{b} \right |=\sqrt{a^2+b^2}

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. november kl. 09:29 af PeterValberg

Du kan også benytte, at prikproduktet af en vektor med sig selv
er lig med kvadratet på vektorens længde

\vec{a}\cdot\vec{a}=\left |\vec{a}\right |^2

hvilket jo betyder, at du skal løse:

\binom{s\cdot a}{s\cdot a}\cdot\binom{s\cdot a}{s\cdot a}=10^2

mht. s

tilsvarende for vektor b

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november kl. 10:05 af PeterValberg

Vedr. #2 

En lille tastefejl, jeg mener selvfølgelig

\binom{s\cdot a_1}{s\cdot a_2}\cdot \binom{s\cdot a_1}{s\cdot a_2}=10^2

hvor s er den søgte skalar og a1 og a2 er vektorens koordinater

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #4
23. november kl. 21:34 af javannah5

hvad er meningen der skal stå på s plads?


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. november kl. 23:43 af ringstedLC

#4: Det kommer da an på vektorens koordinater.


Brugbart svar (0)

Svar #6
24. november kl. 05:08 af PeterValberg

#4 s er den, i følge opgaveteksten, søgte skalar, der får længden
     af hhv. vektor a og vektor b til at blive lig med 10... det er DEN,
     du skal bestemme ved at indsætte de kendte vektorkoordinater og løse ligningen

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #7
26. november kl. 12:31 af javannah5

Kan du sende mig en video, der forklarer det?

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. november kl. 12:49 af PeterValberg

#7 Nej, det kan jeg desværre ikke, men du har:

\binom{s\cdot a_1}{s\cdot a_2}\cdot \binom{s\cdot a_1}{s\cdot a_2}=10^2

sa_1\cdot sa_1+sa_2\cdot sa_2=100

s^2(a_1^2+a_2^2)=100

s^2=\frac{100}{(a_1^2+a_2^2)}

s=\pm\sqrt{\frac{100}{(a_1^2+a_2^2)}}

a1 og a2 er vektor a's oprindelige koordinater (tilsvarende for vektor b)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Skriv et svar til: Skaler to vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.