Fysik

konstant acceleration

25. november kl. 20:07 af rycdi - Niveau: B-niveau

startbanen på en flyveplads skal være langt nok til, at et fly kan nå hastigheden 300km/h, før det letter. Flyet kører på startbanen med en konstant acceleration på 1,6 m/s2. Hvor lang skal startbanen mindst være?

Jeg tænker at bruge formlen for konstant acceleration s(t)=1/2*a0*t^2+v0*t+s0

a0=1,6 m/s2

v0=300km/h

hvad er så t?

Tak


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november kl. 20:17 af mathon

             \small \begin{array}{llllll}&& \Delta s=\frac{v^2}{2\cdot a}=\frac{\left (83.3333\;\frac{m}{s} \right )^2}{2\cdot \left (1.6\;\frac{m}{s^2} \right )}=2170\;m=2.17\;km \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november kl. 20:30 af Eksperimentalfysikeren

Ikke a0, men a.

v0 er ikke 300km/h, men 0. v0 er starthastigheden, men de 300km/h er sluthastigheden.

s0 er også 0, for afstanden regnes fra startbanens start.

Du  har så: s(t) = ½a*t2  og  vslut = at

I den sidste ligning kender du a og vslut, så du kan fiden t og indsætte sammen med a i den første ligning.

Man kan kombinere de to formler, så man kan finde s sådan som det er gjort i #1. Jeg ved ikke, hvorfor der her står Δs, da det må være oplagt, at s0 = 0 og derfor Δs = s.


Brugbart svar (0)

Svar #3
25. november kl. 20:43 af mathon

\small \small \small \begin{array}{lllll}\textup{Du har:}&& v=a\cdot t+v_0\\\\ \textup{hvoraf:}\\&& a\cdot t=v-v_0\\\textup{og}\\&& \Delta s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2+v_0\cdot t\quad\textup{som multipliceres med }2a\\\\&& 2a\cdot \Delta s=a^2\cdot t^2+2v_0\cdot a\cdot t\\\\&& 2a\cdot \Delta s=a\cdot t\cdot \left ( a\cdot t+2v_0 \right )\\\\&& 2a\cdot \Delta s=\left ( v-v_0 \right )\cdot \left ( v-v_0+2v_0 \right )\\\\&& 2a\cdot \Delta s=\left ( v-v_0 \right )\cdot \left ( v+v_0 \right )\\\\\\&& 2a\cdot \Delta s=v^2-{v_0}^2\quad \textup{som med }v_0=0\\ \textup{ giver:}\\&& s=\frac{v^2}{2a} \quad \textup{med }s_0=0\end{array}


Svar #4
25. november kl. 20:54 af rycdi

hej, tak for hjælpen.

Er det her rigtigt? og hvordan kan a0 blive til bare a i ligningen? det forstår jeg ikke helt

Vedhæftet fil:Skærmbillede (60).png

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. november kl. 20:57 af mathon

Konstant acceleration = a, hvorfor a0 slet ikke forekommer.


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. november kl. 20:58 af Eksperimentalfysikeren

Det ser rigtigt ud.

s0 og v0 er værdier af s og v på starttidspunktet, hvor t=0. a er en konstant. Derfor er der ikke brug for et nul

Hvis a havde været en funktion af tiden, ville a0 være a(0).


Svar #7
25. november kl. 21:06 af rycdi

ahh mange tak for hjælpen 


Brugbart svar (0)

Svar #8
26. november kl. 08:59 af mathon

#3
      er en kinematisk løsning (uden kraft).

      En dynamisk løsning
      er:
                          \small \begin{array}{cccccc} \textup{Kraftens arbejde }&=&\textup{ for\o gelse af kinetisk energi (fra 0)}\\\\ m\cdot a\cdot s&=&\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2\\\\ a\cdot s&=&\frac{v^2}{2}\\\\ s&=&\frac{v^2}{2a} \end{ssrray}


Skriv et svar til: konstant acceleration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.