Matematik

bestem f'(0)

26. november 2021 af MCS1 - Niveau: A-niveau

hvordan gør jeg?

Vedhæftet fil: 12121212.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2021 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det lidt nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\&&& y{\, }'=f{\, }'(y)=6-\frac{1}{2}\cdot y\\\\& \textup{i }(0,8)&&y{\, }'=f{\, }'(8)=6-\frac{1}{2}\cdot 8=2\\\\\\ \textbf{b)}\\& \textup{Panserformlen:}\\&&& y{\, }'+\frac{1}{2}y=6\\\\&&& y=e^{-\frac{1}{2}x}\cdot \int 6\cdot e^{\frac{1}{2}x}\,\mathrm{d}x\\\\&&& y=e^{-\frac{1}{2}x}\cdot\left ( 12\cdot e^{\frac{1}{2}x}+C \right )\\\\&&& y=C\cdot e^{-\frac{1}{2}x}+12\\& \textup{gennem }(0,8)\textup{:}\\&&& 8=C\cdot e^{-\frac{1}{2}\cdot 0}+12=C+12\\\\&&& C=-4\\\\\\&&& y=f(x)=12-4\cdot e^{-\frac{1}{2}x} \end{array}$

Svar #3
26. november 2021 af MCS1

hvorfor skriver du 8 på ys plads burde det ikke være 0?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2021 af mathon

y ' er en funktion af y i a).

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. november 2021 af mathon

I 2)
$\small \begin{array}{llllll} f(x)=12-4\cdot e^{-\frac{1}{2}\cdot x}\\\\ f{\, }'(x)=0-4\cdot e^{-\frac{1}{2}\cdot x}\cdot \left ( -\frac{1}{2} \right )\\\\ f{\, }'(x)=2\cdot e^{-\frac{1}{2}\cdot x}\\\\\\ f{\, }'(0)=2\cdot e^{-\frac{1}{2}\cdot 0}=2\cdot e^0=2\cdot 1=2 \end{array}$

Skriv et svar til: bestem f'(0)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.