Fysik

boldens hoppeegenskab ifl. luftmodstand

05. december 2021 af jasmin1516 - Niveau: B-niveau

Heeeey

jeg er igang med min fysikprotjekt, og er nået til min diskussion, og så ville jeg komme ind på luftmodstanden, men mine resultater giver ikke mening i forhold til teorien om at jo større masse og densitet en bold har jo mindre bliver den på virket af luftmodstanden, men jeg kan se på mine udregninger, at tennisbolden og baseball har mistet mere energi til luftmodstanden, end hvad bordtennis bolden har? og det burde være omvendt?

hvad gør jeg forkert?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-12-04 kl. 16.42.31.png

Svar #1
05. december 2021 af jasmin1516

her har jeg billederne af mine udregninger

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-12-04 kl. 16.42.55.png

Svar #2
05. december 2021 af jasmin1516

det er den sidste

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-12-04 kl. 16.43.48.png

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. december 2021 af ringstedLC

Du roder rundt i enhederne m³ og cm³.

En bordtennisbold har diameteren 40 mm (eller tidligere 38 mm):

$\begin{align*} V_{bordt.} &= \frac{4}{3}\cdot \pi\cdot \left ( \frac{4}{2}\,\textup{cm} \right )^{\!3} =33.51032\,\textup{cm}^3 \\ \rho_{\,bordt.} &= \frac{1.061\,\textup{g}}{33.51032\,\textup{cm}^3} =0.03166\,\frac{\textup{g}}{\textup{cm}^3} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
05. december 2021 af ringstedLC

Når bordtennisboldens fart lige før nedslaget v₁ = 1.843 m/s:

$\begin{align*} E_{kin} &= \tfrac{1}{2}\cdot m\cdot {v_1}^2 \\ &= \tfrac{1}{2}\cdot 0.001061\cdot \bigl(1.843\bigr)^2 \;\left (\textup{kg}\cdot \bigl(\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}}\bigr)^2 =\textup{kg}\cdot \tfrac{\textup{m}^2}{\textup{s}^2}=\textup{J} \right ) \\ E_{kin} &= 0.00180\,\textup{J} \end{align*}$

Husk: Det er "hele" farten, der skal opløftes i 2. potens.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. december 2021 af ringstedLC

Bordtennisboldens stødtal e = 1.269: Med forbehold for opgaveteksten (burde vedhæftes) er det ikke realistisk:

$\begin{align*} e=0 &\Rightarrow \textup{total uelastisk koll., hvor al kin.\;energi omd.\;til varme/arbejde.} \\ 0<e<1 &\Rightarrow \textup{uelastisk koll., hvor\,\textit{noget}\,kin.\;energi bevares.} \\ e=1 &\Rightarrow \textup{total elastisk koll., hvor\,\textit{al}\,kin.\;energi bevares.} \\\\ e &= \frac{v_2}{v_1}=\frac{v_\textup{efter}}{v_\textup{f\o r}} \\ \end{align*}$

Svar #6
05. december 2021 af jasmin1516

åårh tusind tak!!! men jeg er lidt i tvivl om hvad du mener i dit sidste svar med stødtallet?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. december 2021 af ringstedLC

Når du har v₂ > v₁ er der tilført kin. energi ved kollisionen...

Jeg tror, at du har byttet om på dem.

Svar #8
05. december 2021 af jasmin1516

øøøh det ligner det ikke jeg har...? hehe

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-12-05 kl. 13.22.54.png

Svar #9
05. december 2021 af jasmin1516

jeg ved godt det måske er meget at bede om, men fik du kigget på alle skærmbillederne jeg lagde ind her? jeg vil bare rigtig gerne. være sikker på det hele er rigtigt! jeg har ændret det du bad mig om:), men har du måske lige noget imod at kigge på mine resultater og se om det er rigtig udregnet.... jeg siger tusind mange tak alligevel:)

bordtennis bold

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-12-05 kl. 13.35.40.png

Svar #10
05. december 2021 af jasmin1516

baseball

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-12-05 kl. 13.35.52.png

Svar #11
05. december 2021 af jasmin1516

tennis bold

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-12-05 kl. 13.36.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #12
08. december 2021 af ringstedLC

Igen; boldenes højeste fart burde nok være v₁ med hensyn til stødtalsformlen:

$\begin{align*} e &= \frac{v_2}{v_1}\;,\;0<e<1 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #13
08. december 2021 af ringstedLC

Hvis der til at begynde med ses bort fra boldenes forskellige overflader er det kun hastigheder og størrelser, der er forskellige.
(røde værdier er dine taste- og regnefejl):

$\begin{align*}\textup{Bordtennisbold}:\\\rho &= \frac{1.061\,\textup{g}}{33.51032\,\textup{cm}^3}={\color{Red} 0.03166}\,\frac{\textup{g}}{\textup{cm}^3} \\ E_{tab} &= E_{pot}-E_{kin}\;,\;E_{kin}=0.5\cdot m\cdot {\color{Red} {v_2}}^2\,,\;v_2=2.338\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}}: \\ &= (0.02084-0.00290)\,\textup{J}=0.01794\,\textup{J} \\ E_{tabs{\%}} &= 86.08\,\%\end{align*}$

$\begin{align*}\textup{Baseball}:\\ \textup{Omkreds} &= 23\,\textup{cm}=2\cdot \pi\cdot r\Rightarrow V=\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot \left (\frac{23\,\textup{cm}}{2\cdot \pi} \right )^{\!3} \\ \rho &= \frac{140.55\,{\color{Red} \textup{g}}}{{\color{Red} 205.46}\,\textup{cm}^3}={\color{Red} 0.68407}\,\frac{\textup{g}}{\textup{cm}^3} \\ Energi_{tab} &= \frac{(2.7604-0.156)\,\textup{J}\cdot 100}{2.7604\,\textup{J}}\,\%={\color{Red} 94.33}\,\% \\ E_{tab} &= E_{pot}-E_{kin}\;,\;E_{kin}=0.5\cdot m\cdot {\color{Red} {v_2}}^2\;,\;v_2=1.877\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}}: \\&= (2.7604-0.24759)\,\textup{J}=2.51281\,\textup{J} \\E_{tabs{\%}} &=91.03\,\%\end{align*}$

$\begin{align*}\textup{Tennisbold}:\\ \textup{Diameter }d:6.54\,\textup{cm}&\leq d\leq 6.86\,\textup{cm}\Rightarrow r=\frac{6.7\,\textup{cm}}{2}=3.35\,\textup{cm} \\ \rho &= \frac{57.67\,{\color{Red} \textup{g}}}{{\color{Red} 157.479}\,\textup{cm}^3}={\color{Red} 0.366}\,\frac{\textup{g}}{\textup{cm}^3} \\ E_{tab} &= E_{pot}-E_{kin}\;,\;E_{kin}=0.5\cdot m\cdot {\color{Red} {v_2}}^2\;,\;v_2=1.404\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}}: \\ &= (1.13264-0.05684)\,\textup{J}=1.0758\,\textup{J} \\E_{tabs{\%}}&=94.98\,\%\end{align*}$

Bordtennisbold har den mindste omkreds, den mindste luftmodstand og derfor den højeste fart.

Baseballen har den største omkreds, en noget større luftmodstand og derfor en noget mindre fart.

Tennisbolden har den mindste fart og den største luftmodstand. Muligvis spiller dens filtede overflade en rolle. De to andre har mere glatte overflader.

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. december 2021 af ringstedLC

Vedr. din teori om luftmodstanden:

Luftmodstanden på et legeme afhænger bla. af hastighed, legemets form og størrelse og densitet af luften (gassen). Legemets overflade har også en betydning. Modstanden afhænger ikke af masse eller densitet af legemet.

Eksempel: En faldskærm har samme masse og ca. samme densitet hvadenten den er foldet ud eller pakket sammen. Men den har en meget større luftmodstand i et udspring, når den er udfoldet end når den sidder på ryggen af udspringeren (legemets form).

Skriv et svar til: boldens hoppeegenskab ifl. luftmodstand

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.