Matematik

Differantialligninger

15. december 2021 af mette1337 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har denne opgave som jeg ikke forstår. Kan nogen hjælpe? Pft

Vedhæftet fil: Screen Shot 2021-12-15 at 09.09.02.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. december 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\& y{\, }'=6-\frac{1}{2}y\\\\& y{\, }'+\frac{1}{2}y=6&\textup{brug panserformlen ...} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. december 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\&& y{\, }'=6-\frac{1}{2}y\\\\&\textup{panserformlen:}& y{\, }'+\frac{1}{2}\cdot y=6\\\\&& y=e^{-\frac{1}{2}x}\cdot \int 6\cdot e^{\frac{1}{2}x}\mathrm{d}x\\\\&& y=e^{-\frac{1}{2}x}\cdot\left ( 12\cdot e^{\frac{1}{2}x}+C \right )\\\\&& f(x)=C\cdot e^{-\frac{1}{2}x}+12\\\\\\ \textbf{b)}\\&& \underset{\lim x\rightarrow \infty}{f(x)}=12 \end{array}$

Skriv et svar til: Differantialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.