Matematik

Isolering haster!!!

09. januar 2022 af ErDårligTilMat - Niveau: A-niveau

Kan simpelthen ikke isolerer T i nedenstående ligning som jeg skal bruge til at komme videre med en opgave.

$x=e^{\frac{-\Delta H}{\frac{RT+\Delta S}{R}}}$ ¨

Skal bruge det i morgen, så det haster meget!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2022 af Anders521

$\small T=\frac{-\Delta H-\Delta RS \ln x }{R^2\ln x}$

Har brugt et CAS-værktøj.

Svar #2
09. januar 2022 af ErDårligTilMat

har også fået det til det, men fik at vide i en anden tråd det var forkert isoleret

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2022 af Eksperimentalfysikeren

Der er et problem: Hvordan skal eksponenten fortolkes? Der er to brøkstreger, der tilsyneladende er lige lange. Det giver mulighed for to forskellige fortolkninger:

$\large \\1) x=e^{\frac{-\Delta H}{(\frac{RT+\Delta S}{R})}}\\ 2) x=e^{\frac{(\frac{-\Delta H}{RT+\Delta S})}{R}}$

Hvilken er den rigtige?

En ting, jeg kan se i hvert fald er forkert er, at der står ΔRS i det reduserede udtryk. Der står ΔS i det oprindelige. Det er muligt, at CAS-værktøjet ikke kender betydningen af Δ, og har behandlet det som en faktor. Det er det ikke ΔS betyder (S₂-S₁), mens ΔRS betyder (R₂-R₁)S

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. januar 2022 af Eksperimentalfysikeren

Tip til løsning:

Gør det i hånden trin for trin. Start med at tage den naturlige logaritme på begge sider af lighedstegnet. Det giver ln x = en brøk af en brøk. Hvis fortolkning 2 er korrekt, kan brøen skrives om efter reglen (a/b)/c = a/(bc). Hvis det er fortolkning 1, der er rigtig, benyttes a/(b/c) = ac/b. Derefter ganger du på begge sider af lighedstegnet med nævneren. Dermed er du sluppet af med brøkerne. Derfra skulle det gå nemmere.

Svar #5
10. januar 2022 af ErDårligTilMat

Altså den stod bare som $x=e^{-\Delta H/RT+\Delta S/R}$

har prøvet at løse den i hånden, men kan ikke finde ud af det

meningen var også bare man skulle kunne løse den vha maple, da det ikke er en matematik opgave den skal bruges til....

Svar #6
10. januar 2022 af ErDårligTilMat

altå har fået både

$T=-\frac{ln(x)*\Delta H*R+\Delta S}{R}$
og

$T=-\frac{ln(x)*\Delta H+S*R}{R^2}$
men ingen af dem er rigtige da jeg får det forkerte facit og kan bare ikke komme videre med selve opgaven før jeg har fundet T

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. januar 2022 af Heptan

$\\x=e^{-\Delta H/RT+\Delta S/R} \\ \ \ = e^{\left ( \frac{-\Delta H}{RT}+\frac{\Delta S}{R} \right )}$

Svar #8
10. januar 2022 af ErDårligTilMat

Tak!

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. januar 2022 af Eksperimentalfysikeren

$\\ x=e^{-\frac{\Delta H}{RT}+\frac{\Delta S}{R}} \\ln x = -\frac{\Delta H}{RT}+\frac{\Delta S}{R} \\RT ln x = -\Delta H + T\Delta S \\RT ln x - T\Delta S = -\Delta H \\T(R ln x - \Delta S) = -\Delta H \\T = \frac{-\Delta H}{R ln x - \Delta S} =\frac{\Delta H}{\Delta S-R ln x}$

Skriv et svar til: Isolering haster!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.