En guitar, grundtone, bølgelængde mv. Vejen til Fysik C, Opgave 11, Side 111, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

På et stykke papir tegner du en ret linie med en blyant. Brug en lineal til det.  Sæt et mærke i hver ende. Det forestiller strengen, når den ikke svinger. Tegn så en flad bue mellem de to mærker ovenover strengen. Det forestiller strengens grundsvingning. Midt på strengen sætter du et nyt mærke. Mellem dette mærke og det venstre mærke tegner du en lignende bue over strengen på højre side tegner du en nedadgående bue til endemærket. Så har du første oversvingning. Del så strengen i tre lige store dele med to nye mærker. Tegn tilsvarender buer opad, nedad og opad. Det er anden oersvingning.

I løbet af en svingningstid løber bølgen fra strengens ene ende til den ande og tilbage  igen og kommer tilbage i fase med sig selv, så bølgelængden af grundsvingningen er 2 gange strengens længde. Svingningstiden T er 1 divideret med frekvensen. Hvastigheden er afstand divideret med løbetid.

Tak for svaret

Det prøver jeg

b) Jeg har prøvet at tegne en skitse som du foreslår (Men i øjeblikket har jeg ikke mulighed for at indscanne denne) 

Når strengen ikke svinger har den længden 0,655 m.

I løbet af en svingningtid løber bølgen fra strengens ene ende til den anden og tilbage og kommer i fase med sig selv, bølgelængden af grundsvingningen er 2 gange strengens længde: 

1. Så grundsvingningens bølgelængde er:

Strengens længde • 2 = 0,655m • 2 = 1,31 m

( Det samme som facitlisten side 259 )

2..  Man skal så angive de første to oversvingninger og deres bølgelængde

I facitlisten står der 65,5 cm og 43,7 m

Hvordan er de kommet frem til det resultat ?

c) Hvilken hastighed har bølgerne på strengen ?

Hastigheden afstanden divideret med løbetid v = m / s

Afstanden er 0,655 m

Svingningstiden T er 1 / divideret med frekvensen og i en svingstider løber bølgen fra strengens  ene ende til den anden og tilbage og grundsvingningen er 2 gange strengens længde.

Hastigheden må derfor være :

v = 0,655 m • 2 / (1 / 82,4 Hz ) s = 107,9 m/s ≈ 108 m/s

(Det samme som facitlisten side 259)

d) Angiv frekvenser for de første to overtoner.

Men det kræver jo at man i b har angivet deres bølgelængde og det ved jeg ikke hvordan man så gør, og det duer ikke bare bruge facitlistens svar.

( I facitlisten er svaret 65,5 cm og 43,7 m så hvordan har de bestemt de to bølgelængder)

e) Med en finger på gribebrættet halverer guitarspilleren strengens længde. Hvilken tone afgiver den nu.

(I facitlisten er svaret 165 Hz) 

Hvordan har bestemt det og er det ikke frekvensen de har bestemt.

Tone og frekvens er vel ikke det samme.

På forhånd tak

Ved grundtonen strækker bølgen sig fra den ene ende af strengen til den anden og tilbage. Første overtones bølge har to bølgelængder på samme strækning, så bølgelængden er halvdelen af bølgelængden for grundtonen.

Der står ikke, om fingeren trykker strengen ned eller blot rører strengen ganske lidt. I første tilfælde virker det på samme måde, som hvis guitarstrengen er halvt så lang som den faktisk er, altså 65,5cm/2.

I andet tilfælde kan hele strengen, bortset fra endepunkterne og midterpunktet svinge. Ved grundtonen vil strengen normalt svinge kraftigt i midten. Det kan den ikke pga. fingeren, så grundtonen forsvinder. Første overtone har en knude på midten af strengen, så den påvirkes ikke af fingeren. For de øvrige overtoner gælder, at hver anden ikke kan svinge, mens resten er upåvirkede. Teknikken benyttes i en del guitarmusik.

Tak for svaret

b) Efter at tegnet den flade bue mellem de to punkter, har jeg så sat et punt midt på strengen og mellem dette mærke og det ventre mærke er tegnet en lignende bue og strengen på højre side er tegnet en nedadgående bue til endemærket. 

Er så er den bue der går fra venstre mod punket midt på strengen den første overtone og den har så to bølgelængder på den samme strækning og så bølgelængden er er halvdelen af bølgelængden for grundtonen.

Grundtonen har bølgelængden 4,13 m (løsning fra a)

Den første overtone har bølgelængden

4,13 m / 2 = 2,065 m

Det passer ikke med facitlisten.

Bogens facit er 65,5 cm og 43,7 m så jeg vil gerne se hvordan man beregner de første to oversvingningers bølgelængder.

Kan du ikke vise selve beregningen

På forhånd tak

Du skal huske, at der er to bølger med samme frekvens, nemlig bølgen på strengen og bølgen i luften. De har forskellig hastighed og forskellig bølgelængde. De 4,13m er bølgelængden i luft for grundtonen, mens de 65,5cm er bølgelængden på strengen for første overtone.

Tak for svaret