Matematik

Andengradspolynomium HJÆLP!

16. januar 2022 af Math46 - Niveau: B-niveau

Er vedlagt andengradpolynomium følgende?:
f(0)=3
ligningen f’(x)=0 har løsningen x=2
diskriminaten er negativ

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2565-01-16 kl. 12.09.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. januar 2022 af ringstedLC

#0:

Nej, et 2. gradspolynomium er ikke en konstant.

Ja, ligningen er rigtig.

Nej, d er positiv, da parablen har to skæringer med x-aksen.

$\begin{align*} f(x) &= ax^2+bx+c \\ f(0)=3 &= a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\Rightarrow {\color{Red} c}=\;? \\ \left \{ r_1,r_2 \right \} &= \left \{ -1,5 \right \} \\ &\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(-1)=0=a(-1)^2+b(-1)+{\color{Red} c}\\ f(5)=0=a\cdot 5^2+b\cdot 5+{\color{Red} c} \end{matrix}\right\} \\ \left \{ a,b \right \} &= \left \{ ?,? \right \} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. januar 2022 af ringstedLC

eller:

$\begin{align*} f(0) &= 3\Rightarrow {\color{Red} c}=\;? \\ \left\{\begin{matrix} f(5)=0=a\cdot 5^2+b\cdot 5+{\color{Red} c}\\ f'(2)=0=2a\cdot 2+b \end{matrix}\right\} &\Rightarrow \left \{ a,b \right \}=\left \{ ?,? \right \} \end{align*}$

Skriv et svar til: Andengradspolynomium HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.