Matematik

Vektor og paralleogram

17. januar 2022 af Sofiiiiiiai - Niveau: C-niveau

Hej, jeg har virkelig brug for hjælp til det her opgave, og forstår ikke rigtig hvordan jeg skal løse den.

så dan lyder opgaven:

a = 2t, −4 og b = 4,−2 (de er vektorerne)

a) Bestem tallet t, så arealet af parallelogrammet udspændt af vektorerne er 8. (Bemærk: to løsninger)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar 2022 af peter lind

Arealet = |a•b| hvor b er er b's tværvektor

Svar #2
17. januar 2022 af Sofiiiiiiai

#1
Arealet = |a•b| hvor b er er b's tværvektor

jo det giver god mening, men hvordan finder jeg ud af hvad for et tal t er?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. januar 2022 af peter lind

Beregn den numeriske værdi af skalaproduktet og sæt resultatet = 8. Det giver en ligning i t som du må løse

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. januar 2022 af PeterValberg

Se eventuelt dette < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #5
18. januar 2022 af Sofiiiiiiai

Mange tak for hjælpe(:

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. januar 2022 af PeterValberg

$\vec{a}=\binom{2t}{-4}$ $\vec{b}=\binom{4}{-2}$

Arealet A af det parallelogram, som vektorerne udspænder, kan bestemmes som:

$A=\left | \det(\vec{a},\vec{b}) \right |=\begin{Vmatrix} 2t &4 \\ -4&-2 \end{Vmatrix}=\left | 2t\cdot(-2) -(-4)\cdot4\right |=\left | -4t+16 \right |=8$

det betyder, at der er to ligninger i t, der skal løses:

$-4t+16 =8\quad\vee\quad-(-4t+16)=8$

hvilket giver dig de to løsninger for t

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Vektor og paralleogram

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.