Matematik

Areal af en superellipse

02. februar 2022 af Ungdumpap - Niveau: 9. klasse

Hej

Jeg er ved at prøve at finde ud af om der er en "forholdsvis" nem formel, for at finde arealet af en superellipse.

Tak på forhånd

Brugbart svar (2)

Svar #1
02. februar 2022 af Christianfslag

Jeg har kun kunnet finde frem til et udtryk for arealet som gamma funktion.. så en 'nem' formel er der nok ikke.

$A=4ab\frac{(\Gamma(1+\frac{1}{n}))^2}{\Gamma(1+\frac{2}{n})}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. februar 2022 af SuneChr

Gammafunktionen er ikke 9. klasses pensum.
For x og y med eksponenten ⁵/₂ , halve storakse a og halve lilleakse b
er denne superellipses areal en lille smule større, end hvis det havde
været en ordinær ellipse med de samme akser.
Superellipsens areal = a·b·3,38093535...
Det ses her, at konstanten er lidt større end $\pi$ .
Den ordinære ellipses areal = a·b· $\pi$

Skriv et svar til: Areal af en superellipse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.