Matematik
Hjælp til sandsynlighedsregning
Virksomheden Stratenrøver bruger multiple-choice tests, når de skal vurdere en jo-
bansøgers kvali kationer. Testen består af 15 spørgsmål, hvor der til hvert spørgsmål
er 3 svarmuligheder og kun det ene svar er korrekt. For at bestå testen kræves mindst
6 rigtige svar. Virksomheden afprøver testen på en person, der ikke har forudsætninger
for at kunne besvare spørgsmålene korrekt, så vedkommendes svar kan opfattes som
værende tilfældige.
a) Den stokastiske variabel X beskriver antal rigtige svar i prøven for testpersonen.
Hvilken sandsynlighedsfordeling kan knyttes til X? Begrund dit svar.
b) Hvad er sandsynligheden for at få 10 rigtige svar ved gæt?
c) Hvad er det forventede antal rigtige svar?
d) Hvad er spredningen på antal rigtige svar?
e) Hvad er sandsynligheden for at personen består testen?
f) Hvor mange svar skal man mindst have rigtige, hvis sandsynligheden for at bestå
testen ved tilfældige gæt, skal være under 5%?
Svar #1
06. februar 2022 af peter lind
a) Det er en binomialfordeling med n=15 p = 1/3
b) Brug dir CAS værktøj
c og følgende) se din formelsamling side 18
Svar #2
07. februar 2022 af AMelev
X = antal rigtige svar
a) Ved gæt er alle tre svarmuligheder for et spørgsmål lige sandsynlige, så p = P(rigtigt svar) = 1/3 og der er 15 spørgsmål.
Derfor vil X ~ b(15,1/3)
b) Formelsamling side 31 (188) eller dit CAS-værktøj
c) Det forventede antal rigtige svar er middelværdien (189)
d) (189)
e) Personen består testen med mindst 6 rigtige svar. P(X ≥ 6)
f) Hvis jeg har forstået spørgsmålet rigtigt, så går det ud på at fastlægge en "bestået-grænse"
(i stedet for 6), så sandsynligheden for at bestå ved ren gæt er under 5%. Dvs. at bestemme det mindste j, så P(X ≥ j) < 5%.
Skriv et svar til: Hjælp til sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.