Matematik

stamfunktion

06. februar 2022 af Adam150 - Niveau: A-niveau

Hej

Har brug for hjælp til at finde stamfunktion

En funktion f er bestemt ved

f(x)=2x/x^2+1

a) bestem den stamfunktion til f, hvis graf går gennem p(0,8)

Har vedlagt et billede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-02-06 kl. 17.01.45.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& f(x)=\frac{1}{x^2+1}\cdot 2x\mathrm{d}x\\\\ \textup{stamfunktioner:}\\&& F(x)=\ln(x^2+1)+k \end{array}$

Svar #2
06. februar 2022 af Adam150

tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. februar 2022 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll}\textup{Den partikul\ae re}\\ \textup{stamfunktion}\\ \textup{gennem }(0,8)\textup{:}\\&& F(0)=&8=\ln(0^2+1)+k\\&\Downarrow\\&&&8=k\\&\Downarrow\\&& F(x)=&\ln(x^2+1)+8 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. februar 2022 af Anders521

#0 Stamfunktionen til f er F(x) = ln|x²+1| + k, k∈R. Der er anvendt integration ved substitution.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2022 af mathon

x² + 1 > 0
så numerisk-stregerne er overflødige.

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. februar 2022 af Anders521

#5 Ah, ja, da x² + 1 ≥ 1 > 0. Takker.

Skriv et svar til: stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.