fysik opgave

a) Inertimomentet af en cylinder mht. en akse der går gennem cylinderens midte er: I = ½MR². Så her har vi: 

I₁ = ½m₁r²

b) Inertimomentet af en stang mht en akse der står vinkelret på stangens længdeakse og som går gennem stangens ene endepunkt er: I = 1/3 ML². Så vi har:

I₂ = 1/3 m₂l²

(Der står et tip om at bruge parallelakseteoremet. Er det mon fordi formlen ovenover ikke står i jeres bog og at I så selv skal udlede den ud fra fx inertimomentet når aksen går gennem midten af stangen i stedet for endepunktet?)

c) Der virker ikke nogen eksterne kraftmomenter på gekkoen, så dens samlede impulsmoment skal være 0. Dvs. at

I₁ω₁ = I₂ω₂

som giver os

ω₁ = I₂/I₁ * ω₂

Jeg tror vist det er fint nok at angive kroppens "rotationshastighed" som vinkelhastigheden ω₂, altså i enheden rad/s.

#0. Indsætter billede.

#0 Du skal ikke omregne w til rotationshastighed, for det er rotationshastigheden, men der er mere end én rotationshastighed i spil, nemlig kroppens og halens. Du skal ud fra halens rotationshastighed finde kroppens rotationshastighed, hvilket også kan skrives: Du skal finde kroppens vinkelhatighed ud fra halens vinkelhastighed.

Forskellen på de to betegnelser er, at man, når man taler om vinkelhastighed, normalt regner med radianer pr tidsenhed (og ofte med tidsenheden sekund), men man nor man taler om rotationshastighed ikke er så kræsen med enheden og kan både acceptere radianer pr sekund, omdrejninger pr sekund, omdrejninger pr minut osv.

Som omtalt i #1 løses opgaven ved brug af bevarelsen af impulsmoment.

#0. Det forudsættes i modellen, at kroppen har en motor, der kan dreje halen vinkelret på kroppen for derved at dreje kroppen i den modsatte retning og lande på benene.

Dermed som nævnt i #1: c) ω_krop = (I_hale/I_krop)·ω_hale.