Matematik

parameterfremstilling

23. marts 2022 af emilie123456789z - Niveau: B-niveau

En ret linje l har hældningen 2 og går igennem punktet A(-10-20). Bestem parameterfremstillingen for linjen l.

Jeg ved godt hvordan man bestemmer en parameterfremstilling, men jeg er i tvivl om hvad hældningen er. Er det bare retningsvektoren?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. marts 2022 af ringstedLC

Hældningen er "1 hen og a op":

$\begin{align*} l:y &= a\,x+b\Rightarrow \vec{\,r}_l=\binom{1}{a} \end{align*}$

Svar #2
23. marts 2022 af emilie123456789z

a er vel så 2, har jeg forstået det rigtigt?

Parameterfremstillingen vil derfor være:

$\binom{x}{y}=\binom{-10}{20}+t\binom{1}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. marts 2022 af ringstedLC

Ja, hvis A = (-10, 20). Du mangler dog betingelsen: t ∈ R

Svar #4
23. marts 2022 af emilie123456789z

Det forstod jeg ikke, hvad er det for en betingelse.

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. marts 2022 af ringstedLC

Betingelsen (el. kriteriet) definerer, at t tilhører (hele) mængden af reelle tal. t er altså fx ikke en konstant. Derved giver parameterfremstillingen ingen begrænsning af linjen.

Hvis l 's ligning har en begrænsning som fx x < 0 må man løse uligheden:

$\begin{align*} x &< 0 \\ -10+t\cdot 1 &<0 \\ t &<10 \\ \binom{x}{y} &= \binom{-10}{20}+t\cdot \binom{1}{2}\;,\;-\infty<t<10 \end{align*}$

for at opstille fremstillingen. t skal da være et reelt tal mindre end 10.

Svar #6
23. marts 2022 af emilie123456789z

okay det giver mening, tusind tak for din hjælp

Skriv et svar til: parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.