Matematik

Forskrift for andengradspolynomium/beregnelse af garageport

02. april kl. 17:53 af EmmaHG - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg skal løse den her opgave (har vedhæftet den).

Det drejer sig om et andengradspolynomium, så jeg tænker at

a = -0,001736

b = 0

c = 210

210 er altså c-værdien og "står for" højden i forskriften.

Jeg kan dog ikke helt se sammenhængen mellem hvad -0,001736 skal vise i forskriften.

Nogle der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-04-02 kl. 17.47.04.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april kl. 18:09 af AskTheAfghan

Hvis f(x) = ax² + 210, skal du finde a sådan at f(±120) = 185.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april kl. 18:46 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april kl. 18:46 af ringstedLC

#0
a = -0,001736

c = 210

210 er altså c-værdien og "står for" højden i forskriften.

Jeg kan dog ikke helt se sammenhængen mellem hvad -0,001736 skal vise i forskriften.

Fortegnet af a bestemmer om parablens grene vender opad eller nedad.

Størrelsen af a bestemmer grenenes/parablens vækst.

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. april kl. 18:47 af ringstedLC

Bemærk: Toppunktet (0, 210) kan her ikke bruges til bestemmelse af a:

$\begin{align*} T=(x_T,y_T) &= (0,210) \\ 0=\frac{0}{2a} &\,\wedge \,210=\frac{-(0^2-4\cdot a\cdot 210)}{4a} \\ 0\cdot a=\frac{0}{2} &\,\wedge \,a=\frac{4\cdot a\cdot 210}{4 \cdot 210} \\ 0=0 &\,\wedge \,a=a \\ a &=a\end{align*}$

Svar #5
02. april kl. 20:54 af EmmaHG

#1
Hvis f(x) = ax² + 210, skal du finde a sådan at f(±120) = 185.

Tak! Men hvordan gør man det? Jeg tror ikke jeg er helt med - kan du uddybe lidt? Hvorfor er a = -0,001736?

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. april kl. 21:37 af ringstedLC

$\begin{align*} f(120)=185 &= a\cdot 120^2+210 \\ a &=\;? \end{align*}$

Svar #7
02. april kl. 21:39 af EmmaHG

#6
$\begin{align*} f(120)=185 &= a\cdot 120^2+210 \\ a &=\;? \end{align*}$

Så f(120) = 185 = -001736*120^2 + 210 (og a = -001736)?

Svar #8
02. april kl. 21:58 af EmmaHG

#6
$\begin{align*} f(120)=185 &= a\cdot 120^2+210 \\ a &=\;? \end{align*}$

Og hvorfor f(120)? Hvor kommer 120 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. april kl. 22:37 af ringstedLC

#7:

$\begin{align*} a &= \frac{185-210}{120^2}=-\frac{5^2}{120^2}=-\left (\frac{1}{24} \right )^{\!2}\approx -0.001736 \end{align*}$

#8:

$\begin{align*} \left.\begin{matrix} \bigl(120,f(120)\bigr)&=&\bigl(120,185\bigr) \\ \bigl(-120,f(-120)\bigr)&=&\bigl(-120,185\bigr) \end{matrix}\right\}\,\textup{er punkter p\aa\;grafen} \end{align*}$

Skriv et svar til: Forskrift for andengradspolynomium/beregnelse af garageport

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.