Matematik
bestem en plan for en ligning
Hej folkens. Jeg er simpelthen gået i stå med en opgave som jeg håber i kan hjæljpe mig med. Den skal nemlig løses step by step. Håber i kan hjælpe mig
Punktet p, linjen l og planen α er givet ved
p(2,0,-1)
l(s)=(-1,4,1)+s*(2,2,1)
α=x+2y-z+15=0
a) Bestem ligningen for planen β, der indeholder punktet P som er parallel med planen α?
Hvordan gør jeg det, husk det skal løses step by step
Svar #1
04. april 2022 af ringstedLC
a) α og β er parallelle/har samme normalvektor. Indsæt P og bestem d:
Svar #2
05. april 2022 af Soeffi
#0.
1) Lad os sige, at en plan har ligningen: a·x + b·y + c·z = d. En plan, der er parallel med denne, vil have ligningen: a·x + b·y + c·z = e, hvor d ≠ e. I dette tilfælde er a = 1, b = 2 og c = -1, dvs. planen beta har ligningen: x + 2y - z = e.
2) Man ved, at punktet (x,y,z) = (2,0,-1) ligger i planen beta og dette indsættes i ligningen for at finde e: x + 2·y - z = e ∧ (x,y,z) = (2,0,-1) ⇔ 2 + 2·0 - (-1) = e ⇔ e = 3.
3) Dvs. planen beta har ligningen: x + 2y - z = 3.
Skriv et svar til: bestem en plan for en ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.