Matematik

opgave beregning

11. april 2022 af shieo2200 - Niveau: B-niveau

Hej allesammen, nogle der kan forklare mig hvordan jeg skal løse opgave d, e og f? tusind tak på forhånd se vedhæftet fil. og min mk værdi er 10,35.

Vedhæftet fil: opgave 1 til sidst.png

Svar #1
11. april 2022 af shieo2200

dette er starten af opgave:

Vedhæftet fil:opg 1 .png

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. april 2022 af ringstedLC

d) I opg. 1 a bestemtes stegetiden for en kendt vægt af kalkun, da modellen angiver stegetiden t (i min.) for en kalkun, der vejer m (i kg):

$\begin{align*} t(m) &= 62\cdot m^{\frac{2}{3}}\;,\;m>0 \end{align*}$

ved at indsætte vægten.

Når stegetiden er kendt, kan vægten bestemmes:

$\begin{align*} t(m)=180 &= 62\cdot m^{\frac{2}{3}}\;,\;m>0 \\ m^{\frac{1}{3}\cdot\, 2} &= \tfrac{180}{62} \\ \sqrt[3\,]{m}^{\;2} &= \tfrac{180}{62} \\ \sqrt[3]{m} &= \sqrt{\tfrac{180}{62}} \\ m &= \left (\sqrt{\tfrac{180}{62}}\right )^3 \end{align*}$

Alternativt:

$\begin{align*} t(m)=180 &= 62\cdot m^{\frac{2}{3}}\;,\;m>0 \\ m^{\frac{2}{3}} &= \tfrac{180}{62} \\ m &= \left (\tfrac{180}{62}\right )^{\frac{3}{2}} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. april 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} t_0=t(m_0) &= 62\cdot {m_0}^{\frac{2}{3}} \\ t(m_0\cdot 1.2) &= 62\cdot (1.2\,m_0)^{\frac{2}{3}} \\ &= 62\cdot 1.2^{\frac{2}{3}}\cdot {m_0}^{\frac{2}{3}} \\ t(m_0\cdot 1.2) &= 1.2^{\frac{2}{3}}\cdot t_0 \\ t(m_0\cdot 1.2)-t_0 &= 1.2^{\frac{2}{3}}\cdot t(m_0)-t_0 \\ \textup{For\o gelse} &= \left (1.2^{\frac{2}{3}}-1 \right )t_0 \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. april 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. april 2022 af ringstedLC

f) Sammenlign graferne for:

$\begin{align*} t(m) &= 62\cdot m^{\frac{2}{3}}\,,\;m>0 \\ O(m) &= 45m\,,\;m>0 \end{align*}$

Svar #6
14. april 2022 af shieo2200

forstår ikke lige helt f? er det muligt hvis du kan forklare det? fordi i opgaven så står der jeg skal diskuter i hvilket omfang madopdriften og modellen stemmer overens?

Brugbart svar (1)

Svar #7
14. april 2022 af ringstedLC

Netop, og tillige: "Og inddrag f.eks. grafer og ...".

Grafen for O er jo grafen for opskriftens opvarmning.

Svar #8
16. april 2022 af shieo2200

Jeg har tegnet begge grafer ind, men forstår ikke hvordan jeg skal diskuter i hvilket omfang madopskiften og modellen stemmer overens.

Vedhæftet fil:Billede1.png

Brugbart svar (1)

Svar #9
16. april 2022 af ringstedLC

#8: Graferne vises kun for meget små kalkuner (m < 1 kg). Zoom ud!

NB. Du skal huske kriteriet: m > 0 (en negativ stegetid giver ingen mening).

Svar #10
16. april 2022 af shieo2200

#9 det forstår jeg, men der er ingen negativ stegetid?

Brugbart svar (1)

Svar #11
16. april 2022 af ringstedLC

#9 Rettelse: "en negativ masse giver ingen mening".

Svar #12
16. april 2022 af shieo2200

men når der står m>0 betyder det ikke er at massen er over 0.

Brugbart svar (1)

Svar #13
16. april 2022 af ringstedLC

#12: Korrekt. Derfor skal grafen(erne) netop ikke have m-værdier ≤ 0 (m afsætttes udaf x-aksen). Tast præcis som i #5!

Svar #14
17. april 2022 af shieo2200

jeg har inddraget mine grafer og beregninger. Men synes stadig ikke jeg får besvaret på hvilket omfang madopskriften og modellen stemmer overens. De begge grafer er på ingen måde ens?

Brugbart svar (1)

Svar #15
17. april 2022 af ringstedLC

f) Diskutér i hvilket omfang madopskriften og modellen stemmer overens.

Hvis graferne overhovedet ikke havde nogen forskelle, var der jo ikke meget at diskutere.

Fremdrag de væsentligste forskelle (som fx ved meget små/store masser) og diskutér dem udfra de to vækstfunktioners egenskaber. Du bør selvfølgelig her nævne hvilke væksttyper, det er. Vurdér forskellenes betydning ved relevante størrelser af kalkuner.

Væksterne/graferne har dog ligheder som også bør inddrages.

Måske kunne du også komme ind på "forbrugervenlighed" kontra mere eksakt beregning. Tænk fx over, hvordan du selv ville reagere på en stegetidsvejledning som den i opgaven.

Svar #16
17. april 2022 af shieo2200

tusind tak, så jeg finder to masser og sammenligner mellem begge grafer? dernæst så ser jeg på graferne, og hvilken er modellerne jeg selv ville havde valgt altså evt. med stegetiden.

Brugbart svar (1)

Svar #17
17. april 2022 af ringstedLC

#16: Gør dét, eller måske endnu bedre; en meget lille -, en "normal" - og en meget stor masse.

Svar #18
17. april 2022 af shieo2200

Tusind tak for hjælpen.

Skriv et svar til: opgave beregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.