Matematik
Sandsynlighed og kombinatorik - binomialfordeling
Hej
Jeg har fået en opgave:
Ved fremstilling af en bestemt vare regner fabrikken med, at mindst 85% af vareenhederne er fejlfri.
For at teste hypotesen,
h_0: Mindst 85% af vareenhederne er fejlfri.
udtager han en stikprøve på 40 enheder fra produktionen. Han konstaterer, at 29 af vareenhederne er fejlfri og resten er defekte.
a. Gør rede for, at dette giver anledning til at forkaste hypotesen på signifikansniveau 5%.
b. Undersøg, om hypotesen også må forkastes på signifikansniveau 1%.
Jeg har virkelig brug for hjælp.
Tak på forhånd.
Svar #1
20. april 2022 af peter lind
Det er en binomialfordeling med p = 0,85, n= 40
Hvis sandsynligheden for at få 29 eller mindre er mindre end 0,95 skal du forkaste hypotesen
Svar #2
20. april 2022 af peter lind
Fejl i #1 sandsynligheden skulle væree 0,05 ikke 0,95. Undskyld
Svar #5
20. april 2022 af oppenede
Observation: 29 fejlfri ud af 40
Hypotese: 85% fejlfri
Det der menes med test er, at du skal antage hypotesen er sand og beregne sandsynligheden for at få den pågældende observation eller det der er værre.
Hvis sandsynligheden er større end 5% så kan hypotesen ikke afvises på signifikansniveau 5%.
Hvis sandsynligheden er mindre end 5% så afvises hypotesen på signifikansniveau 5%.
Svar #6
20. april 2022 af Carolinelc
Det giver mening, tak for det!
Men hvordan beregner jeg sandsynligheden for det?
Svar #7
20. april 2022 af oppenede
De udfald der under hypotesen har lavere sandsynlighed end x = 29 er 0 <= x <= 28 samt 39 <= x <= 40, dvs. du skal bestemme: P(x <= 29) + P(x >= 39) = Cdf(29) + 1 - Cdf(38)
Svar #8
20. april 2022 af peter lind
Rettelse til #5. Hypotese: mindst 85% fejlfrie
Det er en ensidig test, så du skal kun se på om P(X<29) <0,05
Svar #9
20. april 2022 af Carolinelc
Hvordan beregner jeg og ser, indenfor dette? Altså skal jeg lave en graf eller hvordan?
Svar #10
20. april 2022 af peter lind
Du bruger dit CAS værktøj. Ser nu at der er en fejl #8. Der skal stå P(X≤29) = P(X < 30)
Svar #12
20. april 2022 af Carolinelc
Jeg synes virkelig opgaven er svær, og forstår det ikke. Jeg undskylder..
Svar #13
20. april 2022 af peter lind
Jeg synes at der er givet en god forklaring i #5
Der findes forskellige CAS værktøjer, og de fungere forskelligt. Du kan også bruge et regneark, men det er bedret bruge dit CAS værktøj, så du vender dig til at bruge det.
Du må uddybe hvad du ikke forstår, hvis du vil have mere hjælp.
Skriv et svar til: Sandsynlighed og kombinatorik - binomialfordeling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.