Matematik

Regression og andengradspolynominer

26. april 2022 af mariaole1234 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg har fået en opgave der lyder således:

I en undersøgelse har man målt alder og vægt for samme gruppe voksne mænd. Tabellen viser gennemsnittet af vægten for mænd med samme alder.

Opgaven er vedhæftet nedenunder.

Har brug for svar på opgave a og b, samt en kort forklaring. Håber nogle kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-04-26 kl. 15.06.55.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2022 af SuneChr

Indtast sammenhørende værdier for alder og vægt i et passende program der kan udføre polynomial
regression af anden grad. Her vil vi få koefficienterne til andengradspolynomiet.
b) Grafen er en parabel. Find toppunktet for den.

Svar #2
26. april 2022 af mariaole1234 (Slettet)

Hvis det skal løses i maple, hvordan kommer det så til at se ud?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2022 af Anders521

Skriv følgende i Maple

With(Gym): L₁:=[18, 22, 32, 37, 47, 52, 57, 62, 67, 72]: L₂:=[75.5, 78.0, 83.5, 84.8, 85.8, 85.9, 86.0, 85.0, 84.1, 83.0]: PolyReg(L1, L2, 2)

Svar #4
27. april 2022 af mariaole1234 (Slettet)

Mange tak.
Hvordan svarer man på b’eren?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2022 af Soeffi

#4. Når du har fundet a, b og c, så kan du finde toppunktet: (x,y) = (-b/(2a),-b²/(4a) + c)

Svar #6
27. april 2022 af mariaole1234 (Slettet)

Skal man ikke først finde rødderne og så toppunktet?
Og hvad vil en konklusion på opgave b så blive?

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. april 2022 af ringstedLC

Der er ingen konklusion, blot et resultat:

x-værdien af toppunktet er den alder, hvor vægten er størst.

Svar #8
27. april 2022 af mariaole1234 (Slettet)

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. marts kl. 16:51 af BTBIO

Hvad er så svaret på a'eren? altså i forhold til at bestemme konstanter a,b og c, hvad skal man skrive der?

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. marts kl. 16:57 af ringstedLC

Du får konstanterne ved at udføre regressionen.

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. marts kl. 17:16 af BTBIO

Hvad er svaret på b'eren hvis man skal beregne den?

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. marts kl. 18:29 af MentorMath

#11

Den alder, hvorved vægten er maksimal, er givet ved x-værdien hørende til den maksimale funktionsværdi (da f(x) betegner vægten og x betegner alderen).

Da funktionen f er et andengradspolynoimum, ser vi at den maksimale funktionsværdi, er funktionsværdien til toppunktet.

Vi kan bruge, at tangenten i toppunktet har hældningen 0 (en vandret tangent). Altså kan vi (når vi har givet en forskrift ved regression) finde et udtryk for den afledede funktion til f, betegnet f '(x), og løse ligningen

f '(x) = 0.

En anden måde at gøre det på, er at bruge toppunktsformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #13
16. marts kl. 18:30 af ringstedLC

#11 Læs eller genlæs de svar, der er givet!

b) Grafen for f er en parabel med nedadvendte grene:

$\begin{align*} f(x)=y &= a\,x^2+\,bx+c &&,\;x=\textup{alder} \\ T\bigl(h,k\bigr)=T\bigl(\textup{alder}_0,y_{maks}\bigr) &= \left ( \frac{-b}{2\, a},\frac{-d}{4\,a} \right ) &&\textup{formel (75)} \\ h=\textup{alder}_0 &= \frac{-b}{2\,a} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. marts kl. 18:37 af BTBIO

Så når jeg har udregnet -b/2a, så har jeg svaret?

Brugbart svar (0)

Svar #15
16. marts kl. 18:48 af ringstedLC

Ja, gør dét og sammenhold dit resultat med tabellen. Det skal give en vægt på ca. 86 kg.

Brugbart svar (0)

Svar #16
16. marts kl. 19:10 af BTBIO

Jeg får det til ca. 51,7 som er førstekoordinaten (første punkt) og så får jeg 86kg på anden koordinaten (anden punkt)

Brugbart svar (0)

Svar #17
16. marts kl. 20:02 af BTBIO

Men her skal vi finde vægten som er x koordinat, skal vi ikke bruge -d/4a?

Brugbart svar (0)

Svar #18
16. marts kl. 20:11 af ringstedLC

Det gør jeg også.

Bemærk den relativt store afvigelse fra data omkring "maks." selvom R² = 0.9862

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #19
16. marts kl. 20:13 af BTBIO

Hvad skal svaret så være? hvad skal man skrive som en "konklusion"?

Brugbart svar (0)

Svar #20
16. marts kl. 21:12 af ringstedLC

I din konklusion vender du spørgsmålet om:

"Benyt modellen til at bestemme den alder, hvor vægten er maksimal"

"Alderen for maksimal vægt i følge modellen er ca. 52 år"

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.