Matematik

Parabel

01. maj 2022 af stix1 - Niveau: A-niveau

Hej!

En parabel er givet ved ligningen y² = -5·x.

a) Argumenter for, at punktet P(-5,5) ligger på parablen.

b) Bestem en ligning for tangenten til parablen i punktet P(-5,5).

Please, kan nogen hjælpe?

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\&& 5^2=-5\cdot \left ( -5 \right )\\& \textup{dvs}\\&&P\textup{ ligger p\aa \ parablen}\\\\ \textbf{b)}\\& \textup{parablen}&y^2=px\\&\textup{har i punktet}\\&(x_o,y_o)\\&\textup{tangenten:}\\&&2y_oy=p\left ( x+x_o \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\& \textup{parablen}&y^2=-5x\\&\textup{har i punktet}\\&(x_o,y_o)\\&\textup{tangenten:}\\&&2\cdot5\cdot y=-5\left ( x+(-5) \right )\\\\&& 10y=-5x+25\\\\\\&& y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. maj 2022 af mathon

editering

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\& \textup{parablen}&y^2=-5x\\&\textup{har i punktet}\\&(-5,5)\\&\textup{tangenten:}\\&&2\cdot5\cdot y=-5\left ( x+(-5) \right )\\\\&& 10y=-5x+25\\\\\\&& y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2} \end{array}$

Skriv et svar til: Parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.