Matematik

finde forskrift for 3gradspolynom

06. maj 2022 af idioterne - Niveau: A-niveau

hej, jeg skal designe en rutsjebane

jeg har to punkter (2,-2.5,2.5)   og    (2,0,0.25)    hældningen i begge punkter er a=0

er der nogen som kan hjælpe??

Vedhæftet fil: rutsjibani.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2022 af peter lind

Der mangler oplysninger. Vedlæg hele opgaven


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. maj 2022 af SuneChr

Det ser af tegningen ud til, at x-aksen peger vinkelret ud ad skærmen, y-aksen orienteret
vandret mod højre og z-aksen orienteret lodret opad.
Kurven på billedet må da ligge i planen x = 2 (parallelt med yz-planen).
Arbejder vi i denne plan, vil vi se bort fra koordinaten for x , og da vil vi have kurven z = R(y) .
Den generelle tredjegradsfunktion vil hedde:
z = R(y)  = ay3 + by2 + cy + d     og
z ' = R '(y)  = 3ay2 + 2by + c
Vi kender (y ; z) = (- 2,5 ; 2,5)   og   (y ; z) = (0 ; 0,25)
og ved, at  R '(- 2,5)  =  R '(0) = 0
Indsæt de givne værdier i forskrifterne.


 


Brugbart svar (0)

Svar #3
07. maj 2022 af SuneChr

Det ses let, at c = 0 og d = 1/4
Tilbage har vi to ligninger med a og b som ubekendte:
 (I)                 - (5/2)3·a + (5/2)2·b + 1/4 = 5/2
(II)                3·(5/2)2·a   - 2·2/5·b         = 0
Løs ligningssystemet og indsæt koefficienterne og konstantleddet i  R(y)
som er defineret for  y ∈ [- 5/2 ; 0]


Brugbart svar (0)

Svar #4
07. maj 2022 af SuneChr

Hvis du vil vide, hvor lang denne del af banen er, er den  3,461282...
som kan udregnes af  \int_{-\frac{5}{2}}^{0}\sqrt{1+R'(y)^{2}}\, \textup{d}y 


Brugbart svar (0)

Svar #5
07. maj 2022 af Soeffi

#0. Indsætter billede.


Brugbart svar (0)

Svar #6
07. maj 2022 af SuneChr

.SP 070520221950.JPG

Vedhæftet fil:SP 070520221950.JPG

Skriv et svar til: finde forskrift for 3gradspolynom

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.