Matematik

Ligning hjælp med forklaring

10. august 2022 af lingling2200 - Niveau: A-niveau

Hej allesammen, har siddet med denne opgave i lang tid. Håber der er nogle der kan hjælpe mig med at forklare den. Forstår den ikke. Og tusind tak på forhånd.

Se vedhæftet fil :=)

Vedhæftet fil: opgave 2.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. august 2022 af OliverHviid

Du kan anvende logaritmeregnereglen log(a^x)=x*log(a). Hvis vi anvender denne i opgaven fås:

(1/3)*log(a¹²)=8

(1/3)*12*log(a)=8

Nu indsætter vi så a=100, og vi får så:

(1/3)*12*log(100)=8, og da log(100) er 2, giver dette:

4*2=8

Derfor må a være lig med 100

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. august 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \frac{1}{3}\cdot \log\left (a^{12}\right ) &= 8 \\ \log\left (a^{12}\right ) &= 24 \\ 12\cdot \log(a) &= 24\quad ,\;\log\left ( a^r \right )=r\cdot \log(a)\quad \textup{formel (96), STX A} \\ \log(a) &= 2 \\ a &= 10^2\quad,\;y=\log(x)\Leftrightarrow x=10^y\quad \textup{formel (92), STX A} \\a&=100 \end{align*}$

PS. Opdatér din profil mht. uddannelse.

Skriv et svar til: Ligning hjælp med forklaring

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.