Matematik

Bevis for a og b eksponentiel udvikling

16. august 2022 af ida50 - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har fået til opgave at lave et bevis for a og b i forskriften for en eksponentiel udvikling, men er mega usikker på hvordan....

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august 2022 af mathon

Foretag beregning med to kendte punkter:

(x₁,y₁) og (x₂,y₂) når sammenhængen er y = b·a^x

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. august 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} y_2=b\cdot a^{x_2}\\ y_1=b\cdot a^{x_1}\\\\ \frac{y_2}{y_1}=\frac{b\cdot a^{x_2}}{b\cdot a^{x_1}}=\frac{ a^{x_2}}{ a^{x_1}}=a^{x_2-x_1}\\\\ a=\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}\\\\\\ b=\frac{y_1}{a^{x_1}} \end{array}$

Skriv et svar til: Bevis for a og b eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.