Sandsynlighedsregning

Det er en binomialfordeling med p = 1/6. I a er n =2, i c er den 0, 1 eller 2. Brug dir CAS værktøj

Det er c niveau. Jeg har ikke arbejdet med binomialfordeling endnu. 

Jeg kan ikke se, hvordan jeg skal optælle de gunstige udfald i hændelse a og c. 

Kan det passe at du ved hvordan man integrere via substituion, men har ikke haft om binomialfordeling endnu? 0-0

Det er korrekt. Jeg har kørt et selvstudie i sommerferien, hvor jeg har taget et felt af gangen fra basis til a. Algebra>Funktioner>Differential- og integralregning osv.

Og nu er jeg så næsten færdig med sandsynlighedsregning inden jeg går videre til statistik og det der binomial haløj. Af en eller anden grund finder jeg sandsynlighedsregning mere forvirrende end stort set alt øvrigt c-a pensum i matematik. 

Så det har været rart at kunne spørge om hjælp herinde af og til. Men hvordan kan man optælle de gunstige udfald i hændelse a og c? 

a)

Du kan tænke på det som at ét af kastene er noget andet end 4, dvs. enten 1., 2. eller 3. kast, mens de øvrige kast er 4.

P(a) = (5*1*1 + 1*5*1 + 1*1*5) / 216

c)

Det er nok nemmest at tænke på det som: 1 - at alle kast er 4.

P(c) = 1 - 1*1*1/216

Hvis du har haft om kombinatorik, kan du bruge det. Hvordan kan det være at du har fået sådan en opgave uden at have haft noget om binomialfordelingen?

I hvert kast er sandsynligheden for at slå en 4'er 1/6, og sandsynligheden for IKKE at slå en 4'er er 5/6. Sandsynligheden for at den første terning slår 4, at den anden terning også slår 4, og at den tredje terning ikke slår 4, er altså 1/6*1/6*5/6, men der er jo også to andre muligheder. Der er også den mulighed, at den første terning slår 4, at den anden terning ikke slår 4, og at den tredje terning slår 4, og endeligt er der den mulighed, at den første terning ikke slår 4, men at anden og tredje terning slår 4. Man ganger derfor 3 på 1/6*1/6*5/6, så svaret på a) er 3*1/6*1/6*5/6 = 0,07. Binomialkoefficienter kommer ind i billedet ved, at binomialkoefficienten (3 vælg 2) giver 3. Den holder styr på antallet af kombinationsmuligheder.

Tusind tak for hjælpen Sveppalyf og norm. Især Sveppalyf's forklaring har udviddet min forståelse, så tak for det!

Peter, det er også kombinatorik jeg har forsøgt at bruge, men jeg kunne ikke se det for mig før nu. Det er det aller sidste opgave i MAT C hf, Systime under sandsynlighed og kombinatorik. Så jeg tror også, at det er liiige på grænsen, hvorfor opgaven netop er lærerig :)

Nu går jeg videre med stokastisk variabel og binomialfordelingen inden jeg slutter med statistik. 

Din opstilling har en generel fejl:

NB. Begræns antallet af decimaler.