Matematik
10. Tallenes historie
01. september 2022 af
javannah5
-
Niveau: A-niveau
Kan nogle hjælpe mig med spørgsmålet, jeg har understreget med gult?
Hvad er fremgangsmåden til beviset?
Vedhæftet fil: 2022-09-01 (2).png
Svar #1
02. september 2022 af SådanDa
Primtal er pr. definition naturlige tal.
Så mængden af primtal er altså en delmængde af de naturlige tal. Altså kan mængden af primtals kardinalitet højst være de naturlige tals kardinalitet.
Hvis du nu kan vise at der er uendeligt mange primtal, så har du også at primtallenes kardinalitet mindst kan være de naturlige tals kardinalitet, og i såfald er mængderne jo ækvipotente
Så mængden af primtal er altså en delmængde af de naturlige tal. Altså kan mængden af primtals kardinalitet højst være de naturlige tals kardinalitet.
Hvis du nu kan vise at der er uendeligt mange primtal, så har du også at primtallenes kardinalitet mindst kan være de naturlige tals kardinalitet, og i såfald er mængderne jo ækvipotente
Skriv et svar til: 10. Tallenes historie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.