Matematik

Matematik opgave om Hr. Hansen

09. september 2022 af Mikkeline123 - Niveau: A-niveau

Hr. Hansen kan tværs over åen fra sin hoveddør A se et udkigstårn P (se figur).
For at bestemme, hvor langt der er fra hans hoveddør over til udkigstårnet, foretager han en opmåling.
Først får han 900 m vinkelret på sigtelinjen fra A til P til punktet B.
Fra B får han 400 m vinkelret på AB til punktet C. Fra C går han langs sigtelinjen fra C til P, indtil han krydser sin vej fra A til B, og her markerer han punktet D. Herefter måler han afstanden fra D til A, som er 600 m.

a) Forklar, hvilken løsningsmetode Hr. Hansen har fundet på med denne vej om mange hjørner.

Håber nogen kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-09-09 kl. 15.53.33.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2022 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. september 2022 af peter lind

Brug at trekanten APD er ensvinklet med BCD og forholdet mellem tilsvarend sider i ensvinklede trekanter er ens

Svar #3
10. september 2022 af Mikkeline123

Det forstår jeg ikke helt.

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2022 af SuneChr

Vi har:
ΔAPD ensvinklet med ΔBCD
A = B    P = C    D = D
|AD| + |BD| = 900        |BC| = 400       |AD| = 600
|AP| / |BC| = |AD| / |BD|   ⇒   |AP| = ...

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2022 af peter lind

Det betyder at |AP|/|AD| = |CB|/|DB|

Skriv et svar til: Matematik opgave om Hr. Hansen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.