Matematik

Differentialregning

23. september 2022 af idax909b - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg får oplyst, at en differentiabel funktion f opfylder følgende

Dm(f) = -3,4

f(-1) = 10 og f(2) = -9

Fortegn og nulpunkter for f' er som angivet på tallinjen (Tilføjet fil)

Jeg skal tegne en mulig graf for funktionenn f, men er lidt i tvivl hvordan man skal tegne den. Jeg er med på, at grafen skal skærer x-aksen 4 gange, men derefter ved jeg ikke hvordan jeg skal tegne den.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-09-23 kl. 10.42.13.png

Svar #1
23. september 2022 af idax909b

Det er forresten uden hjælpemidler

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. september 2022 af ringstedLC

#0

Jeg er med på, at grafen skal skærer x-aksen 4 gange, men derefter ved jeg ikke hvordan jeg skal tegne den.

Du ved kun, at grafen skal skære x-aksen én gang pga.:

$\begin{align*} f(-1)=10>0 &\wedge f(2)=-9<0 \\ \textup{Desuden}: \\ f'(x)>0\;&,\;-3<x<-1 &\Rightarrow f(x)\nearrow \\ f'(x)=0 &,\;x=-1 &\Rightarrow f_{ekstr} \\ f'(x)<0\;&,\;-1<x<2 &\Rightarrow f(x)\searrow \\ f'(x)=0 &,\;x=2 &\Rightarrow f_{ekstr} \\ f'(x)>0\;&,\;2<x<4 &\Rightarrow f(x)\nearrow \end{align*}$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.