Matematik

Hvordan dividerer man 2 funktioner?

25. september 2022 af Fewerdrengen - Niveau: B-niveau

Jeg har en opgave hvor jeg skal angive en forskrift f/g der ikke indeholder et andengradsled.

Jeg har regnet mig frem til at f(x) = x^2-2x-3 og g(x)=-x^2+x+6

Men jeg ved ikke hvordan jeg skal fortsætte.. Jeg føler jeg misser hele pointen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2022 af peter lind

Der er en fælles rod i polynomierne så du kan forkorte x-rod ud

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. september 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& \frac{f(x)}{g(x)}=\frac{x^2-2x-3}{-x^2+x-6}=\frac{\left ( x-3 \right )\cdot \left ( x+1 \right )}{-\left ( x-3 \right )\cdot \left ( x+2 \right )}\qquad x\notin \left \{ -2,3 \right \}\\\\&& \frac{f(x)}{g(x)}=-\frac{x+1}{x+2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. september 2022 af Sveppalyf (Slettet)

f har rødderne 3 og -1, så den kan omskrives til

f(x) = (x-3)(x+1)

g har rødderne -2 og 3, så den kan omskrives til

g(x) = -(x+2)(x-3)

I brøken f/t er der så noget der kan forkortes væk.

Skriv et svar til: Hvordan dividerer man 2 funktioner?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.