Matematik

Konvergens for talfølge

08. november 2022 af Pedersem - Niveau: Universitet/Videregående

Lad X være et reelt tal. Derfiner en talfølge {[a]}^{\infty}_{n=1} ved at

a_n =\frac{n+(2x-4)(-n)^3}{n+1}

Bestem x så  {[a]}^{\infty}_{n=1} er konvergent.

x er et helt tal mellem 0 og 99


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2022 af jl9

\frac{n+(2x-4)(-n)^3}{n+1}=\frac{1+(2x-4)(-n)^2}{1+1/n}


Svar #2
08. november 2022 af Pedersem

og hvad viser det?


Svar #3
08. november 2022 af Pedersem

Har det noget at gøre med om talfølgen er begrænset?


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2022 af jl9

#2 Ved at skrive brøken om kan man få nævneren til at gå mod 1 som n går mod uendelig fordi 1/n går mod 0

#3 Hvis følgen er konvergent må den også være begrænset. Omvendt kan man godt have en begrænset følge der ikke konvergerer, f.eks (-1)^n


Svar #5
08. november 2022 af Pedersem

-


Skriv et svar til: Konvergens for talfølge

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.